若e1，e2是表示平面內所有向量的一組基底則下麵各組向量中不能作為基底的是 （1）e1-e2和1/2e1+1/2e2（2）1/2e1-1/3e2和3e1-2e2（3）e1+1/3e2和3e1+e2

若e1，e2是表示平面內所有向量的一組基底則下麵各組向量中不能作為基底的是 （1）e1-e2和1/2e1+1/2e2（2）1/2e1-1/3e2和3e1-2e2（3）e1+1/3e2和3e1+e2

（3），他們的方向向量相同.！

下列向量中，能作為表示他們所在平面的向量的基底的是 Aa=（0,0），b=（2,1） Ba=（3,5）b=（-9，-15） Ca=（-1,2）b=（2,4） Da=（3,9）b=（1/9,1/3）

非零向量，且不平行，選c

下列說法中錯誤的是（） A.零向量沒有方向 B.零向量與任何向量平行 C.零向量的長度為零 D.零向量的方向是任意的

據零向量的定義：模為零的向量為零向量判斷出C對
對零向量的規定：零向量的方向是任意的；零向量與任何向量平行
判斷出B，D對，判斷出A錯
故選A

向量a‖向量b的充要條件是存在唯一的實數m，使向量b=m向量a，對否？ 朋友可否再詳細說明 比如說：m=0or不等0的問題 後者是前者的什麼條件？

不好意思
糾正一下，剛才我弄錯了一個地方，的確a，b全為零的時候m才任取
（如果沒有強調a，b不相等）
後者是前者的充分不必要條件

空間任意兩個向量、（≠），//的充要條件是存在實數λ,使＝λ 空間任意兩個向量a、b（b≠0），a//b的充要條件是存在實數λ,使a＝λ b 請問：為什麼充要條件不能是存在實數λ,使b＝λ a 暈誰不懂充要條件啊請認真看題目b不等於零因為b不等於零所以萬一a是零向量b就不能用a表示出來了

假如說a為0向量則不論λ為何值b=a都成立，則λ沒有什麼意義.

已知A，B，C，P為平面內四點，求證：“A，B，C三點在一條直線上”的充要條件是“存在一對實數m，n，使向量PC=m（向 烦乱了很長時間了.要具體過程， 存在一對實數m，n，使向量PC=m向量PA+n向量PB，且m+n=1“

分別證明充分性和必要性即可.先證充分性：PC=mPA+nPB=m（PC+CA）+n（PC+CB）=（m+n）PC+mCA+nCB=PC+mCA+nCB則有mCA=-nCB，得到CA平行於CB，那麼證得A，B，C共線充分性得證！再證必要性：由於A，B，C三點共線，可得AC=tAB那麼有PC=P…