判斷對錯：向量a=（1,1）與向量b=（t，-t）一定互相平行.

判斷對錯：向量a=（1,1）與向量b=（t，-t）一定互相平行.

錯

已知向量a平行於向量b，且|a|＞|b|＞0，則向量a+b的方向 A.與向量a方向相同B.與向量a方向相反 C.與向量b方向相同D.與向量b方向相反

選A
兩個向量平行，可以同向（此時結果與a，b同向，排除BD），也可以反向，因為a的模大於b的模，故與a同向，排除C選A

a向量=4分之5b向量，a向量=0向量時，平行於向量b嗎？

平行，0向量平行於任何向量

已知向量A（a，1），B=（b，b^2），若A+B與向量（0,1）平行，則向量A+B=

因為A+B與向量（0,1）平行，而A+B=（a+b，1+b^2）
所以a+b=0,1+b^2=k
所以：A+B=（0,1+b^2）
由於條件不足，具體的b無法求得！

任一n維向量可以由n維向量組α1.α2.…αn線性表出.證明α1.α2.…α

是證線性無關吧！
證明：由已知任一n維向量可以由n維向量組α1，α2，…，αn線性表出
所以n維基本向量組ε1，ε2，…，εn可由α1，α2，…，αn線性表出.
而任一n維向量可由ε1，ε2，…，εn線性表示
所以向量組ε1，ε2，…，εn與α1，α2，…，αn等價.
所以r（α1，α2，…，αn）=r（ε1，ε2，…，εn）=n.
所以α1，α2，…，αn線性無關.

設α,β是n維列向量，β'α＝0，則αβ'的特徵值為？（寫清步驟，謝謝）

αβ'α = α（β'α) = 0 = 0α
所以0是αβ' 的特徵值.
注：α 不是0向量.