請問：零向量乘以一個非零向量等於零向量嗎？

請問：零向量乘以一個非零向量等於零向量嗎？

高中：向量乘以向量的積是一個數量積，所以零向量乘以一個非零向量等於零！
大學裡面：向量與向量的乘積分為內積和外積，內積也就是數量積，而外積的話零向量乘以一個非零向量就等於零向量.

設向量a、向量b是兩個不共線的非零向量（t∈R） （1）記向量OA=向量a，向量OB=t向量b，向量OC=1/3（向量a+向量b），那麼當實數t為何值時，A、B、C三點共線？ （2）若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a與向量b夾角為120度，那麼實數x為何值時∣向量a-x向量b∣的值最小？ 只有1個問的答案啊

（1）AB=tb-a，AC=1/3（b）-2/3（a）A、B、C三點共線AB=xACtb-a=1/3*x（b）-2/3*x（a）t=1/3*x2/3*x=1t=1/2（2）|a-xb|^2=a^2+x^2b^2-2xab= 1+x^2-2x|a||b|cos120度=x^2+x+1=（x+1/2）^2+3/4所以當x=-1/2時|a-xb|^2最小值為3/4|a-xb…

若a，b是兩個不共線的非零向量，t屬於R. （1）若a，b起點相同，t為何值時，a，tb，（a+b）/3三向量的終點在一直線上？ （2）若| a |= | b |且a與b夾角為60°，t為何值時，| a- tb |的值最小？

設向量OA=a，OB=tb，OC=1/3（a+b），若三向量終點在一直線上，必有向量AC=mAB，其中m為實數，向量AC＝OC－OA＝（b－2a）／3，向量AB＝tb－a，則有（b－2a）／3＝m（tb－a），對應係數成比例.可得m＝2／3，t＝1／2.（2）∵|a-tb|^…

向量a乘以向量b等於什麼？

向量a乘以向量b =（向量a得模長）乘以（向量b的模長）乘以cosα [α為2個向量的夾角]
向量a（x1，y1）向量b（x2，y2）
向量a乘以向量b =（x1*x2，y1*y2）

已知向量a＝（－1,2,3），向量b＝（1,1,1），則向量a在向量b上的射影長度為？

a.b=-1*1+1*2+1*3=4；
向量a在向量b上的射影=a.b/|b|=4/根號3；
向量a在向量b上的射影長度=4/根號3；

證明：向量AB•CD+BC•AD+CA•BD=0

AB•CD+BC•AD+CA•BD
=AB*（AD-AC）+（AC-AB）*AD+（-AC）*（AD-AB）
=AB*AD-AB*AC+AC*AD-AB*AD-AC*AD+AB*AC
=0 .