兩個共線的向量一定同向或反向嗎？如果其中一個是零向量呢？

兩個共線的向量一定同向或反向嗎？如果其中一個是零向量呢？

是，零向量和任何向量平行即共線或反向或是相同向量

相等的向量是什麼向量？零向量是什麼向量？它的方向是什麼？謝.

相等的向量是“長度（模）相等，方向相同”的向量；
零向量是“長度為0”的向量；
零向量的方向是“任意”的‘因為它可以與同一平面內的任意向量平行！

已知|向量a|=3，|向量b|=5，且|向量a-向量b|=√19.求：向量a.向量b及向量a.向量b的乘積 hollycj1202:|向量a-向量b|^2=9+25+2向量a×向量b 這裡是不是有點問題？為什麼最後面不是“-2向量a×向量b”而是“+2向量a×向量b”

|向量a-向量b|=√19
所以|向量a-向量b|^2=9+25－2向量a×向量b＝19
則向量a×向量b＝15/2
設向量a，b的夾角為θ,則15cosθ＝15/2
cosθ＝1/2
向量a，b的夾角為60度
向量a.向量b的乘積為15/2

已知|a|=3，|b|=5，且a*b=12，則向量a在向量b上的投影為（）

a*b=|a|*|b|*cosa=15cosa=12
向量a在向量b上的投影為|a|*cosa=12/15*3=12/5

已知A，B，C，D為平面上的四個點，求向量AB+向量CB-向量CD+向量DA的值.

順序換位
CB-CD+AB+DA=DB+DA+AB=DB+DB=2DB
其中CB-CD=DB

過點M（2,0.-1），且平行於向量a=（2,1，-1）及b=（3,0,4）的平面方程為？

既然要求的這個面平行於這兩個向量則可以求出此面的法向量即法向量與給的兩個向量都垂直求出法向量就可以得出一個廣義的平面再把M點帶進去就ok了具體步驟就不寫了