空間向量四點共面的證明 若ABC三點不共線，任取一點P，求證ABCP四點共線. 一定要有明確的過程！

空間向量四點共面的證明 若ABC三點不共線，任取一點P，求證ABCP四點共線. 一定要有明確的過程！

你題目錯了應該是求證ABCP四點共面
用向量方法證明四點共面應轉化為不共線兩向量共面的問題
1 4點構成2直線平行
2有3點共線
3 4點構成的2個向量共線
滿足任一條件

設a，b，c為三個向量，證明a，b，c共面的充要條件是a+b，b+c，c+a共面

令K1（a+b）+K2（b+c）+K3（c+a）=0，整理得（K1+K3）a+（K1+K2）b+（K2+K3）c=0若a+b，b+c，c+a共面，則（K1+K3）、（K1+K2）、（K2+K3）不同時為0，則K1、K2、K3也不同時為0（解方程組易知）所以a，b，c共面.以上各部均可逆，所以a，b，c共面的…

用向量方法證明空間四邊形對角線相互垂直的充要條件是對邊平方和相等

為方便，下麵#後的代表向量.#CD=#BD-#BC，#AC=#BC-#BA，#AD=#BD-#BA.對角線的點積：#AC·#BD=（#BC-#BA）·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD兩組對邊平方和分別為：AB2+CD2=AB2+（#BD-#BC）2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BC AD2+BC2=（#BD-#BA）2…

用向量證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等於四邊形的平方和.

設平行四邊形ABCD中，向量AB=向量a，向量BC=向量b
則向量CD=向量-a，向量DA=向量-b
則向量AC=向量a+b，向量BD=向量b-a
向量AC²+向量BD²=向量a²+2向量a向量b+向量b²+向量a²-2向量a向量b+向量b²
|向量AC|²+|向量BD|²=2|向量a|²+2|向量b|²
即AC²+BD²=AB²+BC²+AD²+CD²
凑或看吧，沒辦法，打不出向量符號

用向量法證明平行四邊行兩對角線的平方和等於四條邊的平方和 如題，謝謝

設平行四邊形相鄰兩個邊AB＝a，AD＝b（都是向量）.則AC＝a+b，DB＝a-b，
兩對角線的平方和＝（a+b）²+（a-b）²＝a²+b²+a²+b²＝四條邊的平方和

用向量證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等於平行四邊形的平方和？ 詳解，符號要讓人知道.

設平行四邊形ABCD中，向量AB=向量a，向量BC=向量b則向量CD=向量-a，向量DA=向量-b則向量AC=向量a+b，向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a²+2向量a向量b+向量b²+向量a²-2向量a向量b+向量b...