已知向量a，b，且向量AB=a-10b，BC=-5a+6b，CD=7a-2b，則一定共線的三點是

已知向量a，b，且向量AB=a-10b，BC=-5a+6b，CD=7a-2b，則一定共線的三點是

所謂三點共線指的是向量成比例
AC=AB+BC=-4a-4b
BD=BC+CD=2a+4b
可見AB、BC、AC、CD、BD都不成比例
囙此，這四點中不存在三點共線

零向量是平行向量，共線向量嗎？ （平行向量不是說要非零向量嗎）加解釋

零向量和任意向量平行.平行向量都是共線向量.

若向量a.b是兩個不共線的向量且起點相同的非零的向量， 問是否存在實在t，使向量a，tb.1/3（a+b）三個向量的終點在同一條直線上？若存在，請求出實數t，若不存在，請說明理由？答案t=1，

a，tb，1/3（a+b）的始點相同，假設終點在同一直線上，
設三個向量對於的終點分別是A，B，C，
則向量BA＝a－tb，向量CA＝a－1/3（a+b）＝2a/3－b/3，向量BA與CA平行，
∴1/（2/3）＝－t/（-1/3），
得t＝1/2

空間向量a//b的座標表示？

a（x，y，z）
b（c，d，e）
a//b:（x，y，z）=A*（c，d，e）其中A為某常數

已知A（0，3），B（2，0），C（-1，3），與 AB+2 AC方向相反的單位向量是（） A.（-1，1） B.（0，-1） C.（0，1） D.（1，-1）

由題意可得
AB=（2，-3），
AC=（-1，0）故 
AB+2
AC=（0，-3），
故與
AB+2
AC方向相反的向量為（0，3），
故與
AB+2
AC方向相反的單位向量是（0，1），
故選C.

已知向量a=（sinθ,-2）與b（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0.π/2） 1.求sinθ和cosθ的值 2.若sin（θ-ψ）=十分之根號十，0＜ψ＜π/2求cosψ的值

1.（-2/sinθ)（cosθ/1）=-1sinθ=2cosθsin²θ+cos²θ=1（2cosθ)²+cos²θ=15cos²θ=1cos²θ=1/5θ∈（0.π/2），cosθ>0cosθ=√5/5 sinθ=2√5/52.0＜ψ＜π/2 cosψ>0sin（θ-ψ)=√…