在空間直角坐標系O-xyz中，平面OAB的法向量為 a=（2，-2，1），已知P（-1，3，2），則P到平面OAB的距離等於（） A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

在空間直角坐標系O-xyz中，平面OAB的法向量為 a=（2，-2，1），已知P（-1，3，2），則P到平面OAB的距離等於（） A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

設點P到平面OAB的距離為d，則d=|
OP•
a|
|
a|，
∵
a=（2，-2，1），P（-1，3，2），
∴d=|（−1，3，2）•（2，−2，1）|
4+4+1=2.
故選：B.

已經非零向量a與b夾角為120度，a·a= - a·b，則|a|/|b|=？

0.5
a·a= - a·b
|a|*|a|=-|a|*|b|*cos120度=0.5*|a|*|b|
|a|/|b|=0.5

已知非零向量a、b滿足|a|=2|b|，且b⊥（a+b），則向量a與b的夾角=？

b⊥（a+b）
則b*（a+b）
=ab+b^2
=ab+|b|^2=0
ab=-|b|^2
cos（a，b）=ab/|a|*|b|=-|b|^2/（2|b|）*|b|=-1/2
所以夾角是120度

已知向量a=（2,0）b為非零向量若向量a+b，b-a與x軸正方向的夾角分別為π/6和2π/3則b=

向量若向量a+b，b-a與x軸正方向的夾角分別為π/6和2π/3則向量a+b與向量b-a互相垂直設b=（x，y）a+b=（2+x，y）b-a=（x-2，y）（a+b）*（b-a）=x^2-4+y^2=0 x^2+y^2=4向量a+b與向量b-a互相垂直所以以a，b為鄰邊的平行四邊形為菱…

已知平面α的一個法向量為n=（1,1,1），原點O=（0,0,0）在平面A內，則點P（4,5,3）到α的距 知道答案是4根號3

平面方程為x+y+z=0
點到平面的距離公式：d=|4+5+3|/√（1+1+1）=12/√3=4√3

已知平面法向量求法 請以x+2y+z=4為例，） 我數學不大好雖然上大學了已經…

Ax+By+Cz+D=0，三元一次方程就是一個平面的一般方程.一個平面方程的法向量就是三元一次方程中x，y，z的係數組合向量，即：向量n={A，B，C}就是Ax+By+Cz+D=0的法向量.也可以寫成：法向量n=A向量i+B向量j+C向量k，向量i，向量…