為什麼可以寫成行向量乘列向量的矩陣秩就小於等於1啊？

為什麼可以寫成行向量乘列向量的矩陣秩就小於等於1啊？

按照秩的性質有r（AB）<=min（r（A），r（B））
行向量和列向量本身秩都為1，所以r（AB）<=1，即乘積小於等於1

為什麼個矩陣A的列向量組可以由矩陣B的列向量組表示時，那麼A的秩就小於等於B的秩？

矩陣A的列向量組可以由矩陣B的列向量組表示時
一定存在C有A=BC，（你把每個運算式寫出來，組合一下就可以得到這個式子）
R（A）=R（AB）<=min{R（A），R（B）}<=R（B）

已知向量a絕對值等於1，a·b=二分之一，（a-b）·（a+b）=二分之一，a+b與a-b的夾角為α,則cosα的值為？

已知|a|=1，a·b=1/2，
由，（a-b）·（a+b）=1/2可知
a^2-b^2=1/2，於是b^2=1-1/2=1/2，所以|b|=根下（1/2）
由a·b=1/2，可得|a| |b| cosα=1/2
於是cosα＝（1/2）/[|a| |b| ]=（根下2）/2.

若向量a，b的夾角為θ,則cosθ等於向量a，b的數量積除以他們的模的積，這句話為什麼不對

這個命題在向量a，b都不是零向量的條件下是正確的，但在向量a，b中有零向量的條件下是不正確的.囙此說命題“若向量a，b的夾角為θ,則cosθ等於向量a，b的數量積除以他們的模的積”是不正確的.

若向量a=（2.1-2），b=（-1.2.2）則cos等於什麼？

向量a=（2,1，-2），b=（-1,2,2），
a·b=2×（-1）+1×2 +（-2）×2=-4
|a|=3，|b|=3
則Cos（a，b）=a·b/（|a||b|）
=-4/9

對於向量a（a1，a2，a3）與b（b1，b2，b3） →→ 向量的乘積a·b=a1b1+a2b2+a3b3這個公式怎麼推導？

a=（a1,0,0）+（0，a2,0）+（0,0，a3）
然後乘起來就行了……會了吧