已知四邊形ABCD的三個頂點A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且 BC＝2 AD，則頂點D的座標為（） A.（2，7 2） B.（2，−1 2） C.（3，2） D.（1，3）

已知四邊形ABCD的三個頂點A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且 BC＝2 AD，則頂點D的座標為（） A.（2，7 2） B.（2，−1 2） C.（3，2） D.（1，3）

設頂點D的座標為（x，y）
∵
BC＝（4，3），
AD＝（x，y−2），
且
BC＝2
AD，
∴
2x＝4
2y−4＝3 ⇒
x＝2
y＝7
2
故選A

已知向量A，B且向量AB=向量a+向量2b，向量BC=向量-5a+向量6b，向量CD=向量7a-向量2b，則一定共線的三點是

假設abc共線，則ab=k bc 1=-5k 2=6k不成立故舍
假設abd共線，則ab=k bd 1=2k 2=4k成立，k=0.5
所以abd共線
你還可以嘗試一下acd和bcd

已知向量a=（sinα,-2）與b=（1，cosα)互相垂直，其中α屬於（0,2/π），（1）求sinα和cosα的值（2）若5cos（α-β）=3根號5cosβ,0＜β＜π/2，求cosβ的值. 我急等著要啊

向量a=（sinθ,-2）與b=（1，cosθ)互相垂直則sinθ-2cosθ=0即tanθ=2sinθ=2/√5，cosθ=1/√5因為cos（α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ則5cosθcosb+5sinθsinb=√5cosb+2√5sinb=3√5 cosb得sinb=cosbtanb=1因為0小…

已知點a1,2 b3,4 c-2,0 d-3,3則向量AB在向量CD上的投影為

已知點A（1,2）；B（3,4）；C（-2,0）；D（-3,3）；則向量AB在向量CD上的投影為？
AB=（2,2）；CD=（-1,3）；▏AB▕=√8；▏CD▕=√10；
設ABCD的夾角為α,則cosα=AB·CD/▏AB▕▏CD▕=（-2+6）/√80=4/（4√5）=1/√5.
故AB在CD上的投影=▏AB▕cosα=（√8）×（1/√5）=√（8/5）=（2/5）√10.

已知向量AB=（3，-2，-6），向量CD=（6,2,3），求AB在CD上的投影？

由AB.CD=|AB|*|CD|cosθ得
Prj（|CD|）=|AB|cosθ=AB.CD/|CD|=-4/7

已知點A（-1,1），B（1,2），C（4,3），D（1，-1）則向量AB在CD方向上的投影為

向量AB=（2,1），向量CD=（-3，-4）.
|向量AB|=√5，|向量CD|=5.
向量AB.向量CD=2*（-3）+1*（-4）=-10.
cos=AB.CD/|AB||CD|.
=-10/5*√5.
=-（2√5）/5.
則向量AB在向量CD方向上的投影=|AB|cos=√5*（-2√5/5）=-2.