n維列ベクトルの線形に依存しない充填条件は何ですか？

n維列ベクトルの線形に依存しない充填条件は何ですか？

表現法はいくつかあります。2つだけ言います。
m個のn次元列ベクトルの線形に依存しない充填条件は、このm個のn次元列ベクトルには、他のベクトルによって線形に表現されるベクトルが存在しないことである。
m個のn次元列ベクトルの線形に依存しない充填条件は、全ゼロの対応する係数のセットが存在しないことであり、このm個のn次元列ベクトルを対応する係数に乗じて加算した後、n次元ゼロベクトルとなる。

n次元ベクトルの幾何学的意味は何ですか？

簡単です。三次元空間にあるので、三次元より大きい度量は感知しにくいです。まず三次元から言えば、ベクトル｛x 1，x 2，x 3｝は三次元空間において必ず｛x 1，x 2，x 3｝＝x 1｛1，0，0｝＋x 2｛0，0｝＋x 3｛0，1｝という三つの成分に分解されます。

ベクトルaをn維列ベクトルとし、a^t*a=1とし、H=E-2 a*tとし、Hが直交行列であることを証明する。 （E—2 a^T）^Tはどうやって求めますか？

H^T=(E—2 a^T)^T
=E^Tー2(a^T)^T・a^T
=E—2 a^T
H・H^T=(E-2 a^T)·(E-2 a^T)
=E-2 a^T-2 a^T+4 a^T・a^T
=E-4 a^T+4 a.（a^T・a）・a^T
=E-4 a^T+4 a^T
=E
したがって、Hは直交行列である。

uをn次元単位列ベクトルとすると、ハウスホードマトリックスH=E-2 uu^tを証明してみます。

uは単位ベクトルであるため、
u^t*u=1 H(T)H=(E-2 u^t)T*(E-2 u^t)=(E-2 u^t)*(E-2 u^t)=E-2 u^t=E-4 u+4 u^t*u^t=E-4 u^t=E-4 u^t=E
分かりません。質問してください。分かります。一番いい答えを選んでください。ありがとうございます。

ベクトルxをn次元列ベクトルとし、x^t*x=1とし、a=e-2 x*x^tとし、aが直交行列であることを証明する。

直交陣定義で検証します。経済数学チームが解答してくれます。適時に評価してください。

既知のポイントA(-1,2)B(1,2)C(-2,-1)D(3,4)のベクトルABのcdでの投影はどれぐらいですか？

AB=(2,1)、CD=(5,5)
AB・CD=15
124 AB 124=√5,124 CD 124=5√2
ベクトルABのベクトルCD方向の投影は
AB・CD/124 CD 124=3√2/2