三個向量共面有什麼條件？

三個向量共面有什麼條件？

若用a，b，c表示三個向量，三個向量共面的充要條件是：存在任意實數x，y，z，使得xa=yb+zc

關於空間向量的題目 提示：a，b，c，d，e1，e2，e3均為向量 題目是這樣的： 若a=e1+e2+e3，b=e1+e2-e3，c=e1-e2+e3，d=e1+2*e2+3*e3， d=α*a+β*b+γ*c，則α,β,γ分別為____. 不要跳步，並附上基本解題原理.

a=e1+e2+e3，b=e1+e2-e3，c=e1-e2+e3，d=e1+2*e2+3*e3，d=α*a+β*b+γ*c=α（1,1,1）+β（1,1，-1）+γ（1，-1,1）=（α+β+γ,α+β-γ,α-β+γ)=（1,2,3）得到方程組：α+β+γ=1α+β-γ=2α-β+γ=3解得α,β,γ分別為_2.5_-…

空間向量題目 怎麼用空間向量做 棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求截面BDC1與平面AB1D1的距離 答案是（√3/3）a

可以轉化為點到平面的距離來求解，比如：求點B（在平面BDC1上）到平面AB1D1的距離.即求過點B的平面AB1D1的法向量的長

向量共面條件  

如果三個向量共面，那麼第其中任意的一個向量可由令兩個向量表示出來.

空間向量…共面四點 對於共面的四點，若滿足等式xPA+yPB+zPC=0（PA，PB，PC，0都是向量），是否一定有x+y+z=1，反過來是否也成立.、

等式兩邊同時乘a，得axPA + ayPB + azPC = 0，則由題意得ax + ay + az = 1，但x + y + z = 1而不是1/a .題目不成立.

空間向量四點共面例題 已知空間四點A（2,1，-3），B（-2,3，-4），C（3,0,1）， D（1,4，m），若A、B、C、D四點共面，則m=（） A、-7 B、-22 C、19 D、5

B、-22四階行列式＝0
|1 2 1 -3|
|1 -2 3 -4|
|1 3 0 1|
|1 1 4 m|＝0，解得m＝-22