求用向量證點到直線的距離公式方法

求用向量證點到直線的距離公式方法

證明：設點P，直線AB，在AB上任取一點C，連接PC，直線AB的法向量為n，向量AB與n的夾角為a，P到直線AB的距離為H
H=|PC| |cos（PC，n）|
=||PC| PC點乘n/（|PC|*|n|）|
=|PC點乘n/|n||（取絕對值是考慮距離恒為正數）

用空間向量證明點到直線距離公式

（x-x0）/a=（y-y0）/b=（z-z0）/c，這是一條過（x0，y0，z0），方向向量為{a，b，c}的直線.假設已知點的座標是A（e，f，g），過A點，且與{a，b，c}垂直的平面是，a（x-e）+b（y-f）+c（z-g）=0，直線（x-x0）/a=（y-y0）/b=（z-z0）/c，與這個平面的交點…

如何用空間向量求解平面外一點到平面的距離？

先求平面的法向量知道怎麼做吧就是在平面內找兩個不共線的向量讓法向量和這兩個向量相乘分別得0然後再平面內找一個點連結平面外的點和平面內的點構成一個向量這個向量在法向量上的射影長就是面外點到面的距離也就…

空間向量點到平面的距離公式是什麼？

在空間向量中，平面外一點P到平面α的距離d為：d=|n.MP|/|n|.式中，n：平面α的一個法向向量，M：平面α內的一點，MP---向量.

怎樣在用空間向量求點到平面的距離？ 如：點P（x0，y0，z0），平面的方程求出來為Ax+By+Cz+D=0. 距離d=絕對值（Ax0+By0+Cz0+D）/根號項（A平方＋B平方＋C平方） 可是有的題直接把點的座標帶入到上述式子後，求得的值不對，這是為什麼？ （注：上面得x0是x下標0呀！）

公式完全正確，要不就是你算的時候算錯了.

立體幾何如何用向量法證線面平行？是求出平面法向量然後證那條線與法向量垂直？

這位同學你好，
向量證明線面平行：求出面的法向量m，在將線的向量n與法向量m垂直（即二者相乘等於0）即可.
如果證明線面垂直：找出面上兩條不平行直線的向量m，n，已知直線的向量y與m，n分別相乘等於0即可.