ΔABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，BF與CD交於點O，設向量AB=a，向量AC=b 證明AOE三點在同一條直線上，且AO:OE＝BO:OF＝CO:OD＝2 問題補充：答案上是因為AE=1/2（a+b），所以AO=（2/3）AE AO=（2/3）AE，這是怎麼得出的？

ΔABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，BF與CD交於點O，設向量AB=a，向量AC=b 證明AOE三點在同一條直線上，且AO:OE＝BO:OF＝CO:OD＝2 問題補充：答案上是因為AE=1/2（a+b），所以AO=（2/3）AE AO=（2/3）AE，這是怎麼得出的？

很簡單拉，過點B做CE的平行線，與AO的延長線交於點M，過點a做ad的平行線交ad的延長線於n，由於d是ad的中點，所以o是am的中點，囙此do等於1/2bm，同理an等於2do，在三角形anf與三角形cfo中af等於cf，而且an平行於cd，所以an等於co，囙此又等於bm，所以e就是cb的中點.手機打字太麻煩了，看在我這麼辛苦的份上記得選我的為最佳答案喲，嘿嘿

三角形ABC中，D、E、F分別是AB、BA、CA的中點，BF與CD交於點O，設向量AB=向量a，向量AC=向量b 1.證明A、O、E三點在同一直線上，且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2 2.用向量a、b表示向量AO

1、抱歉，第一問想一半實在忘記了
2、|AO|=2/3AE
|AE|=1/2|a+b|
所以|AO|=2/3 x 1/2|a+b|=1/3|a+b|

△ABC中，D，E，F，是AB，BC，CA中點，求證：向量AE+向量CD+向量BF=向量0

因為D、E、F是各邊中點，
囙此AE+CD+BF=1/2*（AB+AC）+1/2*（CA+CB）+1/2*（BA+BC）
=1/2*（AB+AC+CA+CB+BA+BC）
=0 .

已知A（1,1）B（3，-1）C（4,3）（1）若A，B，C三點共線，求a，b的關係式（2）若AC的向量=2倍的AB的向量，求點C的座標 c點的座標是（a，b）不是（4,3）

A（1,1）B（3，-1）C（4,3）（1），（-1-1）/（3-1）=-1≠（3+1）/（4-3）=4，故A，B，C三點不共線，你的題目是不是出錯了？

已知A（1,1）B（3，-1）C（a，b）若ABC三點共線，求ab的關係

根據前兩個點可以解出直線方程為y = -x + 2，所以a和b的關係就是b = 2-a.

已知A（1,1）B（3，-1）C（a，b）1.若ABC三點共線求ab 2.若向量AC=2向量AB求點C

A、B兩點决定一條直線y=2-x，囙此對於點C有b=2-a，對於任意的a都成立這三點共線.