已知長方形ABCD-A'B'C'D'，化簡下列向量運算式，並標出化簡結果的向量. {1}AB上面加小箭頭+BB'上面加小箭頭； {2}AB上面加小箭頭+BC上面加小箭頭+BB'上面加小箭頭.

1）AB+BB'=AB'（2）AB+BC+BB'=AB'+BC=AB'+B'C'=AC'

求直線與平面的夾角過程.判斷我的過程有什麼錯誤！第一，建系，標各點座標，第二，找出直線AB在平面上的投影，設其為AC第三，利用公式，求出向量AB和向量AC的夾角，此夾角即為直線AB與平面的夾角！看清楚我的問題，為什麼兩種方法算出的答案不同，兩個答案沒有相似之處，根本不一樣？

如果用空間向量的話，根本不用找攝影，找射影也行，但是方法非主流！
非主流的方法就會導致導致非主流的錯誤，建立坐標系後，在找射影，解析幾何方法中間還得跟人家證明一段，射影是誰？方法沒錯，細節會錯，自己好好找找吧~射影不是那麼好找的，找到還得證明，另外向量的夾角不是線面角，線面角的範圍是小於90°，還得轉，向量成角小於180！
第一，建系，標各點座標，第二，計算出平面的法向量AB，並找到一個直線的方向向量MN，
第三，利用公式，求出向量AB和向量MN的夾角a，
然後，當a小於90°時，90°-a就是線面角
當a大於90°時a-90°就是線面角，
也就是絕對值90°-a

一、已知正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是D1D、BD的中點，G在棱CD上，且CG=1/3GD，H為C1G中點 1、求證：EF⊥B1C； 2、求EF與C1G所成角的余弦值； 3、求FH的長二、棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，在棱DD1上是否存在點P使B1D⊥面PAC？三、四棱錐A-BCDE中，底面BCDE是矩形，側面ABC垂直於底面BCDE，BC=2，CD=根號2，AB=AC. 1、證明AD⊥CE 2、設側面ABC為等邊三角形，球二面角C-AD-E的大小最好都能用到空間向量.

1、以DA、DC、DD1為x，y，z軸建系.設正方體的棱長為1，則E（0,0,1/2），G（0,3/4,0），H（0,7/8,1/2），F（1/2,1/2,0）（1）EF向量為（1/2,1/2，-1/2），B1C向量為（-1,0，-1）兩個向量的內積為0，所以垂直.（2）EF向量為（1/2,1/2，-1/2），C1…

直線a與b為異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AD⊥b，BC⊥b，AB=2，CD=1，則a與b的夾角為？

你那個字母標錯了.可以在看一下嘛？

怎樣判斷題目中說的“速度”是向量還是僅僅指大小？比如說，一道選擇題說甲速度5m/s，乙10m/s，兩人有可能同向有可能反向，但是大題目裏說勻减速直線運動開始速度為10m/s，幾秒鐘後速度為5m/s，求加速度為什麼5和10一定同向？5不可以是-5嗎？

1、在高中物理中速度就是向量.除非題目只討論速度的大小--速率時不要說它的方向.2、一道選擇題說甲速度5m/s，乙10m/s，兩人有可能同向有可能反向，【正確】.但是大題目裏說勻减速直線運動開始速度為10m/s，幾秒鐘後速度…

空間向量基本定理已知空間任意一點O和不共線的三點A.B.C，滿足OP=xOA+yOB+zOC（x.y.z∈R），則“點P位於平面ABC內”的充要條件是“x+y+z=1”.請給與嚴格證明.

該問題對空間向量的基本定理的表述不够準確，建議修改如下：
已知空間任意一點O和不共線的三點A.B.C，則點P位於平面ABC內的充要條件是：存在x.y.z∈R，滿足x+y+z=1使OP=xOA+yOB+zOC.
證明：（充分性）
∵x+y+z=1
∴z=1-x-y
又∵OP=xOA+yOB+zOC
∴OP =xOA+yOB+（1-x-y）OC
OP=x（OA-OC）+y（OB-OC）+OC
OP-OC=x（OA-OC）+y（OB-OC）
∴CP=xCA+yCB
又由已知條件A、B、C三點不共線可得CA、CB是不共線向量
∴根據平面向量的基本定理可知，點P位於平面ABC內
∴充分性成立
（必要性）
∵點P位於平面ABC內
又由已知條件A、B、C三點不共線可得CA、CB是不共線向量
∴根據平面向量的基本定理可知，存在實數x，y使得
CP=xCA+yCB
∴OP-OC=x（OA-OC）+y（OB-OC）
OP=x（OA-OC）+y（OB-OC）+OC
OP =xOA+yOB+（1-x-y）OC
令z=1-x-y
則x+y+z=1且OP=xOA+yOB+zOC
即，存在實數x、y、z滿足x+y+z=1，使得OP=xOA+yOB+zOC
∴必要性成立

已知長方形ABCD-A'B'C'D'，化簡下列向量運算式，並標出化簡結果的向量. {1}AB上面加小箭頭+BB'上面加小箭頭； {2}AB上面加小箭頭+BC上面加小箭頭+BB'上面加小箭頭.