向量a，b是非零向量，則向量a=—向量b是向量a平行於向量b的___條件 為什麼

向量a，b是非零向量，則向量a=—向量b是向量a平行於向量b的___條件 為什麼

對於非零向量a和b，你的條件是：a=-b，對吧？a=-b，說明a和b方向相反，即共線向量，一定是平行向量，可以推出：a‖b到此是充分條件如果a‖b，只是說明a和b共線，即方向相同或相反，也只是說明方向的關係並沒有說明模值的關係，…

計算兩個向量平行和垂直的公式分別是什麼？

設向量a（x，y）向量b（x1，y1）
若向量a平行向量b則xy1=yx1（內向等於外向）
若向量a垂直向量b則xx1+yy1=0

已知△ABC的頂點A（7,8）B（3,5）C（4,3），M，N分別是AB，AC的中點，D是BC的中點，MN交AD於F求向量DF的座標 請幫忙解决下謝謝

過程省略向量2字：
AB=OB-OA=（3,5）-（7,8）=（-4，-3），AC=OC-OA=（4,3）-（7,8）=（-3，-5）
AD=（AB+AC）/2=（（-4，-3）+（-3，-5））/2=（-7/2，-4），而：DF=-AD/2=（7/4,2）

已知向量AB=a+5b，向量BC=-2a+8b，向量CD=3（a-b）則，證明（ABD三點共線） 向量BD=向量BC+向量CD=-2a+8b+3（a+b）=a+5b=向量AB因為向量AB交向量BD=B所以ABD共線.這三部證明對麼？這是為什麼“因為向量AB交向量BD=B所以ABD共線.”

向量AB=a+5b，向量BC=-2a+8b，向量CD=3（a-b）
∴向量BD=向量BC+向量CD=a+5b
∴向量AB=向量BD
向量AB與向量BD方向相同
即A指向B的方向與B指向D的方向相同
∴ABD三點共線
不要說，向量AB與向量BD相交，向量沒有相交的概念

為什麼a向量垂直b向量，所以a*b=0？如果換成平行呢，數量積得什麼

∵ab=|a|*|b|COSθ（θ為a與b之間的夾角）
a向量垂直b向量，θ=90°，COS90°=0
所以，ab=|a|*|b|COSθ=|a|*|b|*0=0

已知O，A，B是平面上不共線的三個點，直線AB上有一點C，滿足2向量AC+向量CB=0 （1）用向量OA，OB表示向量OC （2）若點D是OB的中點，證明四邊形OCAD是梯形

向量符號不好打.
（1）
∵2AC+CB=0，∴2AC=BC（此處可畫圖，因為AC，BC同向，A為BC中點）
∴BC=-2AB
∴OC=OB+BC=OB-2AB
（2）
∵2AC=BC
∴A為BC中點，又點D是OB的中點
∴在△BOC中，AD為中位線，AD//OC
∴四邊形OCAD是梯形.
第（2）題也可以用向量共線做.
不懂追問，有助請採納.