已知a，b均是非零向量，設a與b的夾角的為θ,問是否存在θ,使|a+b|=根號下3|a-b| 求θ

已知a，b均是非零向量，設a與b的夾角的為θ,問是否存在θ,使|a+b|=根號下3|a-b| 求θ

|a+b|²=3|a-b|²===>2a²-8a*b+2b²=0===>|a|²-4|a||b|cosθ+|b|²=0
∴cosθ=（|a|²+|b|²)/4|a||b|
當|a|=|b|時，cosθ有最小值1/2
∴1/2≤cosθ0º

零向量與零向量共線嗎

零向量和任何向量平行或共線零向量與零向量可以說是共線或平行但也可以說不共線不平行討論其沒任何意義

已知向量 a＝（1，2），向量 b＝（x，−2），且 a⊥（ a− b），則實數x等於（） A. -4 B. 4 C. 0 D. 9

∵
a⊥（
a-
b）∴
a•（
a-
b）=0，
∴
a•
a -
a•
b=0，
∴1+2×2-（1×x-2×2）═0，
∴x=9.
故選D.

已知點A（-1，5）和向量 a=（2，3），若 AB＝3 a，則點B的座標為（） A.（7，4） B.（7，14） C.（5，4） D.（5，14）

設B（x，y），由
AB＝3
a 得（x+1，y-5）=（6，9），
故有
x+1＝6
y−5＝9 ，解得
x＝5
y＝14 ，
故選D.

已知向量AB=a+5b；BC=-2a+8b CD=3（a-b）則哪三點共線？

OB-OA=AB =a+5b（1）
OC-OB = BC = -2a+8b（2）
OD-OC = CD = 3（a-b）（3）
（2）+（3）
OD-OB = a+5b =AB
=> BD =AB
=> A，B，D三點共線

已知向量集合p={向量a|向量a=（-1,1）+m（1,2）m∈R}Q={向量b|向量b =（1,2）+n（2,3），n∈R}則P∩Q等於？

答案錯了吧，是選擇題，正確答案是（-13，-23）。您再看一下，求詳解