已知向量a＝〔x＋1,2），b＝〔1，x〕，則a垂直b的充要條件是

已知向量a＝〔x＋1,2），b＝〔1，x〕，則a垂直b的充要條件是

〔x＋1,2）〔1，x〕=0
x+1+2x=0
x=-1/3

已知向量 a=（2，-1）與向量 b共線，且滿足 a• b=-10，則向量 b=______.

設
b=（x，y），
則有
2y=-x
2x-y=-10
解得x=-4，y=2.
故答案為（-4，2）

向量a垂直b的充要條件a*b=0具體是怎麼推出的？

斜率乘積為-1
a（x1，y1>
b（x2，y2>
y1/x1*y2/x2=-1
x1x2+y1y2=0

用向量的方法證明經過一個平面的垂線的平面垂直於該平面

已知：平面α,β,直線AB⊥平面α,且AB∈平面β,
求證：平面α⊥平面β
證明：設平面α法向量n1，（n1有無數個）平面β法向量n2，
∵向量AB⊥平面α,n1⊥平面α,
∴向量n1//AB，
設AB=λn1，λ為非0常數，
∵AB∈平面β,
∴n2⊥AB，
∴n2·AB=0，
∴n2·λn1=0，
∵λ≠0，
∴n2·n1=0，
∴平面α⊥平面β.

如何證明向量和平面垂直或者直線與平面垂直

只要在平面上找出直線與平面的交點，然後只要能在平面上過交點找兩條垂直的直線那麼就可以證明

用向量的方法證明平面與平面垂直的判定定理

平面a上任意一個向量都可以由基向量表示.如果一個向量垂直於這組基向量，由向量乘法可以得到這個向量垂直於平面a內所有直線.也就垂直於這個平面啦