向量減法運算法則？例如設向量m=（2,3），向量n（0,5）則向量m减向量n等於什麼？

對應的座標减
m-n=（2,3）-（0,5）
=（2-0,3-5）
=（2，-2）

向量運算法則如果是（x1，y1）與（x2，y2）這樣的座標形式，是不是加減乘除都是對應座標進行？如相加就是（x1+x2，y1+y2）如果相乘就是（x1x2，y1y2）？如果給你一個坐標系，然後然你求兩個向量的合向量是不是先求出兩個向量的莫再用幾何知識進行加减，而不能直接加减？（如勾股玄定理）？

向量相乘是對應座標相乘再相加例如：（a，b）和（c，d）相乘為ac+bd向量相乘為一個數了求合向量：對應座標相加或相减仍為向量

向量的有關計算法則

1、向量的加法
向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.
向量的加法OB+OA=OC.
a+b=（x+x'，y+y'）.
a+0=0+a=a.
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
向量的減法
AB-AC=CB.即“共同起點，指向被
向量的減法减”
a=（x，y）b=（x'，y'）則a-b=（x-x'，y-y'）.
3、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.
當λ＞0時，λa與a同方向；
向量的數乘
當λ＜0時，λa與a反方向；
向量的數乘當λ=0時，λa=0，方向任意.
當a=0時，對於任意實數λ,都有λa=0.
注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0.
實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.
當∣λ∣＞1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當∣λ∣＜1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或××反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍.
數與向量的乘法滿足下麵的運算律
結合律：（λa）·b=λ（a·b）=（a·λb）.
向量對於數的分配律（第一分配律）：（λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ（a+b）=λa+λb.
數乘向量的消去律：①如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b.②如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ.
4、向量的數量積
定義：已知兩個非零向量a，b.作OA=a，OB=b，則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a，b〉並規定0≤〈a，b〉≤π
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量，記作a·b.若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣.
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'.
向量的數量積的運算律
a·b=b·a（交換律）；
（λa）·b=λ（a·b）（關於數乘法的結合律）；
（a+b）·c=a·c+b·c（分配律）；
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方.
a⊥b〈=〉a·b=0.
|a·b|≤|a|·|b|.（該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律，即：（a·b）·c≠a·（b·c）；例如：（a·b）^2≠a^2·b^2.
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由a·b=a·c（a≠0），推不出b=c.
3、|a·b|≠|a|·|b|
4、由|a|=|b|，推不出a=b或a=-b.
5、向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這裡並不是乘號，只是一種表示方法，與“·”不同，也可記做“∧”）.若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線，則a×b=0.
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.
a×a=0.
a垂直b〈=〉a×b=|a||b|.
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
a×（b+c）=a×b+a×c.
注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的.
6、三向量的混合積
向量的混合積
定義：給定空間三向量a、b、c，向量a、b的向量積a×b，再和向量c作數量積（a×b）·c，
向量的混合積所得的數叫做三向
量a、b、c的混合積，記作（a，b，c）或（abc），即（abc）=（a，b，c）=（a×b）·c
混合積具有下列性質：
1、三個不共面向量a、b、c的混合積的絕對值等於以a、b、c為棱的平行六面體的體積V，並且當a、b、c構成右手系時混合積是正數；當a、b、c構成左手系時，混合積是負數，即（abc）=εV（當a、b、c構成右手系時ε=1；當a、b、c構成左手系時ε=-1）
2、上性質的推論：三向量a、b、c共面的充要條件是（abc）=0
3、（abc）=（bca）=（cab）=-（bac）=-（cba）=-（acb）
4、（a×b）·c=a·（b×c）

向量滿足的運算定律

乘法分配律

向量公式設向量OA繞點O逆時針旋轉90度得向量OB，且2OA+OB=（7,9），則向量OB等於多少

設OA=（x，y），則OB=（-y，x）（由圖形知）
2OA+OB=（2x-y，2y+x）=（7,9）
解得：x=23/5，y=11/5
OB=（-11/5,23/5）

有哪些高中向量的計算公式誰能告訴我一些高中向量的計算公式？越多越好，謝謝

設向量a=（x1，y1），向量b=（x2，y2）
則向量a平行於向量b，有x1y2=x2y1
垂直x1x2+y1y2=0
乘以x1x2+y1y2
cos=（向量）a*b\|a|*|b|
=（x1x2+y1y2）\根號（x1^2+y1^2）*根號（x2^2+y2^2）

向量減法運算法則？ 例如設向量m=（2,3），向量n（0,5）則向量m减向量n等於什麼？