已知向量a，向量b均為單位向量，（2向量a+向量b）·（向量a-2向量b）=-3√3/2， 問向量a與向量b的夾角為多少

已知向量a，向量b均為單位向量，（2向量a+向量b）·（向量a-2向量b）=-3√3/2， 問向量a與向量b的夾角為多少

（2a+b）*（a-2b）=-3√3/2
2a^2-2b^2-3ab=-3√3/2
-3ab=-3√3/2
ab=√3/2
1*1*cos=√3/2
=30°.

已知兩點A（-2，-3），B（7-3），則向量AB同向的單位向量是什麼

因為AB向量=（7+2，-3+3）=（9,0）
則得出AB向量//x軸
所以與AB同向的單位向量為（1,0）

向量a=（1.1.-1）的單位向量是多少？

除以他的長度，也就是根號3

已知向量a（2,1），求與向量a垂直的單位向量

與向量a（2,1）垂直的一個向量是（1，-2）
向量（1，-2）的模是√（1+4）=√5
∴與向量a（2,1）垂直的單位向量是（1/√5）（1，-2）或（-1/√5）（1，-2）
即與向量a（2,1）垂直的單位向量是（√5/5，-2√5/5）或（-√5/5,2√5/5）

與向量 a=（12，5）平行的單位向量為（） A.（12 13，−5 13） B.（−12 13，−5 13） C.（12 13，5 13）或（−12 13，−5 13） D.（−12 13，5 13）或（12 13，−5 13）

設與向量
a=（12，5）平行的單位向量
b＝（x，y），
|
a|＝13所以
a＝±13
b
b=（12
13，5
13），或
b＝（−12
13，−5
13）
故選C.

向量a=（2,1），向量b=（3,4），則向量a在向量b方向上的投影長度為多少？

不妨令點A（2,1）、B（3,4）
易得直線OB:4x-3y=0.
|OA|=√（4^2+3^2）=5
則點A到直線OB的距離為：d=|4×2-3×1|/|OA|=5/5=1.
∴向量OA在向量OB方向上的投影長度為√（|OA|^2-d^2）=2√6即為所求