已知a（-1,2,3），向量b（1,1,1），向量a在向量b方向上的射影的模為

已知a（-1,2,3），向量b（1,1,1），向量a在向量b方向上的射影的模為

由題意，兩向量的夾角的余弦值cosΘ=-1+2+3/√14*√3=4/√42
∴向量a在向量b方向上的射影的模＝√14*cosΘ=√14*4/√42=4√3/3，

已知平面上的直線L的方向向量e=（-4/5,3/5），點A（-1,1）、B（0，-1）在L上的射影分別是A1，B1. 若向量A1B1=λ向量e，則λ的值為

向量AB=（1，-2）
根據射影公式|A1B1|=|AB|cosa=AB*e/|e|
|A1B1|=AB*e/|e|=-4/5*1-3/5*2
=-2
因為|e|=1
所以λ的值為-2

在空間直角坐標系中O-xyz，點B是點A（1，2，3）在座標平面yOz內的正射影，則OB等於______.

∵點B是點A（1，2，3）在座標平面yOz內的正射影，
∴B在座標平面yOz上，豎標和縱標與A相同，而橫標為0，
∴B的座標是（0，2，3），
∴OB等於
22+32=
13，
故答案為：
13.

在平面直角坐標系xoy中，已知a（-3,1），b（3,4），則向量oa在向量ob方向上的投影為

建議：要不直接寫a在b方向的投影
要不寫OA在OB方向的投影，不要大小寫混著來：
a·b=（-3,1）·（3,4）=-9+4=-5
|b|=5，故a在b方向的投影：
|a|cos=a·b/|b|=-5/5=-1
-------------------------或：A點（-3,1），B點（3,4）
OA·OB=（-3,1）·（3,4）=-9+4=-5
|OB|=5，故OA在OB方向的投影：
|OA|cos=OA·OB/|OB|=-5/5=-1

在直角座標平面上，向量OA=（4,1），向量OB=（2，-3），兩向量在直線L上的正射影長度相等，則L的斜率為多少

設一個參攷向量OC=（1，k）
分別求出OA，OB在OC上的投影，因為投影有正負，題目只要求長度相等，所以加個絕對值.
（4*1+1*k）/根號下k平方+1=（2*1-3*k）/根號下k平方+1
（4*1+1*k）/根號下k平方+1=-（2*1-3*k）/根號下k平方+1
求出k=3和k=-1/2

向量a在向量b方向上的射影是數量還是向量

向量a在向量b上的射影為
|a|cos或a*b/|b|∈R是標量；