兩個方向相同的向量，可以比較大小嗎？

兩個方向相同的向量，可以比較大小嗎？

本身是不能比較的，不管他的方向同不同.
只能比較模長.
就像比較力的時候要看它的作用效果的.

已知e為單位向量，a與e的夾角是120度，而a在e方向上的投影為-2，則│a│=多少

a在e方向上的投影為-2，即a·e=-2.
a·e=|a|·|e|·cosα,α是a與e的夾角
有-2=|a|·1·cos120°
|a|=4

已知| a|=8， e是單位向量，當它們之間的夾角為π 3時， a在 e方向上的投影為（） A. 4 3 B. 4 C. 4 2 D. 8+2 3

由兩個向量數量積的幾何意義可知：
a在
e方向上的投影即：
a•
e=|
a||
e|cosπ
3=8×1×1
2=4
故選B

已知向量e為單位向量，向量a乘向量e=-2，向量a和向量e的夾角為三分之二π，則向量a在向量e上的投影為

向量a在向量e上的投影為向量a•向量e/|向量e|=向量a•向量e=-2
（其他條件沒有用）

已知| a|=8， e是單位向量，當它們之間的夾角為π 3時， a在 e方向上的投影為（） A. 4 3 B. 4 C. 4 2 D. 8+2 3

由兩個向量數量積的幾何意義可知：
a在
e方向上的投影即：
a•
e=|
a||
e|cosπ
3=8×1×1
2=4
故選B

已知|a|=根號3，a與單位向量e的夾角為180°，則a在e方向上的投影為

a在e方向上的投影為-√3
解答如下：
由向量的數量積ab=|a||b|cosθ中，|a|cosθ叫a在b方向上的投影
所以a在e方向上的投影為
|a|cos180°=√3×（-1）=-√3