已知向量a=（4,2），求與a垂直的單位向量的座標，並求出cosα

已知向量a=（4,2），求與a垂直的單位向量的座標，並求出cosα

設與a向量垂直的向量b=（x，1），則
a*b=4x+2=0，
∴x=-1/2.
|b|=√[（-1/2）^2+1]=√（5/4），
∴與a向量垂直的單位向量=土b/|b|=（-（√5）/5，（2√5）/5），或（（√5）/5，（-2√5）/5）.
cosa=|a||b|/a•b

已知a=（4,2），則與a垂直的單位向量的座標為. 為什麼X^+Y^=1

單位向量的長度為一，設向量為（x，y）
則有x²+y²=1，又有4x+2y=o
得向量為（√5／5，-2√5／5）

已知a=（2,4）則與a垂直的單位向量的座標是 解答如下： 要使向量與（4,2）垂直，則向量與（-2,4）共線 設為n（-2,4），其中n為常數 因為為單位向量 而（-2,4）的模長為2√5 所以n =√5/10 所以座標為（-√5/5,2√5/5）或者（√5/5，-2√5/5 倒數第二步中為什麼n就等於√5/10然後為什麼座標就是那麼多

這個解法不是太好.我給一個解法.設所求向量為（m，n）則根據題意：2m+4n=0 m^2+n^2=1解得：m=-√5/5 n=2√5/5或m=-√5/5 n=-2√5/5與a垂直的單位向量的座標是（-√5/5,2√5/5…

已知向量a=（5,4），向量b=（3,2），則2a-3b同向的單位向量為 已知向量a=（5,4），向量b=（3,2），則2向量a-3向量b同向的單位向量為

2a-3b=（10,8）-（9,6）=（1,2）
|2a-3b|=根號（1+4）=根號5
所以，同向的單位向量為（1/根號5,2/根號5），即（根號5/5,2根號5/5）

已知|向量a|=4，|向量b|=3，（2a-3b）（2a+b）=61 1.求向量a與向量b的夾角θ 2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b|

（2a-3b）（2a+b）=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2所以θ =120度|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13所以|a+b|=√13|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37|a-b|=√37

已知a=（5,4）b=（3,2），則與2a-3b平行的單位向量為？

2a-3b=（10,8）-（9,6）=（1,2）
|2a-3b|=根號（2^2+1）=根號5
與2a-3b平行的單位向量是（1/根號5,2/根號5）或（-1/根號5，-2/根號5）