已知向量a=（-2,3）b =（3,1）c =（10，-4）試用ab表示C急

已知向量a=（-2,3）b =（3,1）c =（10，-4）試用ab表示C急

設c=xa+yb
則-2x+3y=10
3x+y=-4
解得x=-2，y=2
所以c=-2a+2b

已知向量a=（10，-4）.b=（3,1）c=（-2,3）試用b，a，表示a

應該是：
試用b，c，設
a=x1b+x2c
10=3x1-2x2①
-4=x1+3x2②
①-②×3，得
22=-11x2
x2=-2
代入②，得
-4=x1-6
x1=2
所以
a=2b-2c

已知向量a=（0,1），向量b=（3，-4），則向量a在向量b方向上的投影等於

向量a在向量b方向上的投影等於|a|cos=|a|*|（a*b）|/|a|*|b|=|a*b|/|b|=4/5

已知向量b的方向與向量a=（-3,4）的方向相同，且向量b的絕對直=15則b=？

b=（x，y）
可知
-3/x=4/y
x²+y²=15²
x<0
y>0
解得
x=-9，y=12
向量b=（-9,12）

向量a=（5,2）在向量b=（-2,1）方向上的正射影的數量是多少？如何理解正射影的數量，射影與投影的區別？

你好，正射影指的是從一個點到一條直線作垂線，垂足為射影
向量a在b方向的正射影是個向量，即原點至射影點的向量
而向量裏說的投影指的是數量，即a在b方向的投影：|a|*cos
a=（5,2），b=（-2,1），則：|a|=sqrt（29），|b|=sqrt（5），且：a·b=-8
故：cos=a·b/（|a|*|b|）=-8/sqrt（29*5）
故a的射影：|a|*cos（π-）*（-b）/|b|=sqrt（29）*（8/sqrt（29*5））*（2，-1）/sqrt（5）
=（16/5，-8/5）
a在b方向的投影：|a|*cos=sqrt（29）*（-8/sqrt（29*5））=-8/sqrt（5）=-8sqrt（5）/5

已知向量a的絕對值等於4，向量b在向量a方向上的正射影的數量為-6，則向量a點乘向量b等於？

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