在三角形ABC中，向量AN=1/3向量NC，P是BN上的一點，若向量AP=m向量AB0+2/11向量AC，則實數m的值為多少？

在三角形ABC中，向量AN=1/3向量NC，P是BN上的一點，若向量AP=m向量AB0+2/11向量AC，則實數m的值為多少？

向量AP=AB+BP= AB+tBN（BP與BN共線，所以BP= tBN）
= AB+t（AN-AB）
= AB+t（1/4AC-AB）
=（1-t）AB+t/4AC.
又因向量AP=m向量AB+2/11向量AC，
比較係數得：1-t=m，t/4=2/11.
解得m=3/11.

設P為△ABC內一點，且 AP=2 5 AB+1 5 AC，則△ABP的面積與△ABC面積之比為___.

連接CP並延長，交AB於D，
則
AP=2
5
AB+1
5
AC=4
5
AD+1
5
AC，
即
CP=4
PD，
故
CD=5
PD，
則△ABP的面積與△ABC面積之比為1
5.
故答案為：1
5

在三角形ABC中，AM:AB=1:3，AN:AC=1:4，BN與CM相交於P，若AB向量=a向量，AC向量=b向量，求AP向量.PS，

設BP=xBN，CP=yCM
AC+CP=AP=AB+BP
AC+y（CA+AM）=AB+x（BA+AN）
b+y（-b+1/3a）=a+x（-a+1/4b）
1-y=x/4
1-x=y/3
x=8/11
y=9/11
∴向量AP=AB+BP=a+8/11（-a+1/4b）=3/11向量a+2/11向量b

已知點P為三角形ABC所在平面上一點，且向量AP=1/3向量AB+t向量AC，其中t為實數，若點P落在三角形內，求T範 已知點P為三角形ABC所在平面上一點，且向量AP=1/3向量AB+t向量AC，其中t為實數，若點P落在三角形內，求t範圍，包括直線向量參數方程在這個題中的應用.

延長AP交BC於D，點P落在三角形ABC內，
∴AP=mAD，0

在三角形ABC中，N是AC上一點P是BN上一點，向量AN=1/3NC向量，向量AP=m向量AB+2/11向量AC，求實數m 圖自己畫吧，

向量AP=AB+BP= AB+tBN（BP與BN共線，所以BP= tBN）
= AB+t（AN-AB）
= AB+t（1/4AC-AB）
=（1-t）AB+t/4AC.
又因向量AP=m向量AB+2/11向量AC，
比較係數得：1-t=m，t/4=2/11.
解得m=3/11.

l線上有A，B，P，若丨向量AB丨=3丨向量BP丨則P點分向量AB所成的比，我有點不懂最後一句的意思，求詳解

1P點在線段AB上時，|AB|=3|BP|即：AP=2PB則：P分AB所成的比：AP/PB=22P點在線段AB延長線上時，|AB|=3|BP|即：AP=-4PB則：P分AB所成的比：AP/PB=-4-------------------------記住：P點分向量AB所成的比，一定是：由向量…