已知平面向量a=（1,2），向量b=（2，m），若向量a垂直於向量b，則實數m等於？

已知平面向量a=（1,2），向量b=（2，m），若向量a垂直於向量b，則實數m等於？

垂直就是數量積為0
也就是2+2m=0
m=-1

設向量a=（2,4），b=（1,1），若b垂直（a+m乘b）則實數m=？急

m*向量b=（m，m）
向量a+m*向量b=（2+m，4+m）
向量b垂直於上面那個，所以（2+m，4+m）*（1,1）=0
所以2+m+4+m=0所以m= -3 .
如果沒理解錯你的題的意思，應該就是這樣.

1.已知向量a=（2,3），向量b=（-1,2），若ma+b與a-2b垂直，則實數m= 2.已知向量a模=3，向量b在向量a方向上的射影為3/2，則向量a乘以向量b= 3.已知向量|a|=4，向量|b|=2，向量a與向量b的夾角為60°，求|2a-b|

（1）
垂直向量點積為0
ma+b=（2m-1,3m+2）
a-2b=（4，-1）
（2m-1）*4-（3m+2）=0
5m=6
m=6/5
（2）
a·b=|a|*|b|*cos
=3*3/2=9/2
（3）
|2a-b|²
=4a²-4a·b+b²
=4|a|²-4a·b+|b|²
=4*4²+2²-4|a|*|b|*cos60°
=64+4-4*4*2*1/2
=68-16
=52
如仍有疑惑，歡迎追問.祝：

已知向量a=（2,3），b=（-1,2），若λ a+b與a-2b共線，則實數λ 等於？

向量a=（2,3），b=（-1,2），若λ a+b與a-2b共線
向量入a+b=（2入，3入）+（-1,2）=（2λ -1,3λ +2）
向量a-2b=（2,3）-（-2,4）=（4，-1）
若λ a+b與a-2b共線
所以-1*（2入-1）=4（3入+2）
解得：入= -（1/2）

對於實數m和向量a、b恒有：m（a-b）=ma-mb；（2）對於實數m，n和向量a，恒有：（m-n）a=ma-na；（3）若ma=mb（m∈R），則a=b；（4）若ma=na（m，n∈R，a≠0），則m=n.其中錯誤的命題是哪個為什麼？

3.m=0 a，b不一定相等

如果直線x+y+m=0與圓x^2+y^2=2交於相异兩點A、B，O是座標原點，|向量OA+OB|>|向量OA-OB|，那麼實數m的取值範 答案解析上說O點到直線x+y+m=0的距離大於1，為什麼？

由直線x+y+m=0與圓x^2+y^2=2交於相异兩點A、B，知O點到直線x+y+m=0的距離d|向量OA-OB|，由平行四邊形可知，夾角為鈍角的鄰邊所對的對角線比夾角為銳角的鄰邊所對的對角線短，故向量OA和OB的夾角為銳角.又直線x+y+m=0的斜…