已知A（1,2），B（3,2），向量a=（x+3，x-3y-4）與向量AB相等，則實數x的值為

已知A（1,2），B（3,2），向量a=（x+3，x-3y-4）與向量AB相等，則實數x的值為

據題意有
向量AB=向量OB-向量OA=（3-1,2-2）=（2,0）
又因為向量a和向量AB相等
那麼有方程組
2=x+3
x-3y-4=0
聯立得出x=-1，y=-5/3

設向量a=（x，-3），b=（-1,1）若|a-b|=5，則實數x的值為

本題是簡單的向量運算問題，只需掌握最簡單的基本知識就可以了
a-b=（x，-3）-b（-1,1）=（x+1，-4）
|a-b|=[（x+1）的平方加上-4的平方之後再開方]=5整理後得到
X的平方+2X-8=0，解得X=-4或X=2.

已知向量a=（1,2），b=（2，x），若ab=1，則實數x的值為

∵a=（1,2），b=（2，x），ab=1
∴2+2x=1
∴x=-1/2

已知平面向量 a＝（2m+1，3）， b＝（2，m），且 a‖ b，則實數m的值等於______.

∵平面向量
a＝（2m+1，3），
b＝（2，m），且
a‖
b，
∴（2m+1，3）=λ （2，m）=（2λ，λm），
∴2m+1=2λ，3=λm.解得m=-2或3
2.
故答案為：3
2或−2.

已知向量 a=（m-2，m+3）， b=（2m+1，m-2），且 a與 b的夾角為鈍角，則實數m的取值範圍是______.

∵兩向量的夾角為鈍角則數量積為負且兩向量不反向∴（m-2）（2m+1）+（m+3）（m-2）＜0⇒-43＜m＜2；當a與b反向時，存在λ＜0使得（m-2，m+3）=λ（2m+1，m-2）⇒m−2＝λ（2m+1）m+3＝λ（m−2）⇒m=−11±552.∴m≠…

已知平面向量 a＝（2m+1，3）， b＝（2，m），且 a‖ b，則實數m的值等於______.

∵平面向量
a＝（2m+1，3），
b＝（2，m），且
a‖
b，
∴（2m+1，3）=λ （2，m）=（2λ，λm），
∴2m+1=2λ，3=λm.解得m=-2或3
2.
故答案為：3
2或−2.