已知向量OA=（1,1），向量OB=（1，a），O為座標原點，當向量OA與向量OB的夾角在【0，π/12】內變動時，實數a的取

已知向量OA=（1,1），向量OB=（1，a），O為座標原點，當向量OA與向量OB的夾角在【0，π/12】內變動時，實數a的取

本題我是用畫圖法做的
向量OA（1,1）與X正半軸的夾角為45°，又因為向量OA與向量OB的夾角在【0,15°】內變動，所以OB要麼與X正半軸的夾角為60°，要麼是30°.又因為向量OB的橫坐標為1，所以a的最大值為根號3，最小值為（根號3）/3

已知兩個定點A，B的距離為6，動點M滿足條件向量MA*2MB=-1，求點M的軌跡方程 是向量MA*2MB=-1 MA和2MB中間的是乘號

以AB的中點為原點，AB的中垂線為Y軸建立平面直角坐標系O-XY.
則A（-3,0），B（3,0）令M（x，y）則向量MA=（-3-x，-y），向量MB=（3-x，-y）
又向量MA*2向量MB=-1所以2（x+3）（x-3）+2y²=-1
所以x²+y²=17/2即為點M的軌跡方程.
點M的軌跡方程為：以√34/2為半徑的圓.

已知向量a=（1,2），b=（2,3），c=（3,4）.且c=ma+nb則m=？，n=？

ma=（m，2m）
nb=（2n，3n）
c=ma+nb
=》m+2n=3
2m+3n=4
解之得，m=-1 n=2

已知向量a=（-1,2），b=（1，-1），c=（3，-2），且c=m向量a+n向量b，求實數n，m的值

因為c=m（-1,2）+n（1，-1）=（-m+n，2m-n），即：-m+n=-1,2m-n=2，解得：m=1，n=0

已知向量m=（-1,2），向量n=（2,3），且向量m+k向量m與2向量m-向量n平行，求實數k的值

向量m+k向量n.一般這裡應該是n
=（-1,2）+（2k，3k）
=（2k-1,3k+2）
2向量m-向量n
=（-2,4）-（2,3）
=（-4,1）
平行
∴-4（3k+2）=1*（2k-1）
-12k-8=2k-1
-7=14k
k=-1/2

已知向量OA＝（3，－4），OB＝（6，－3），OC＝（5－m，－3－m），若點A.B.C能構成三角形 求實數m應滿足的條件.

我試著做一下O是原點，所以A的座標就是（3，-4）B（6，-3）C（5-m，-3-m）向量AB=（6-3，-3+4）=（3,1）同理向量BC=（5-m-6，-3-m+3）=（-1-m，-m）向量CA=（3-5+m，-4+3+m）=（-2+m，-1+m）因為能構成三角形，所以我只要證三點不…