已知向量m=（sinA，cosA），n=（根號3，-1），m*n=1，且A為銳角，求角A的大小

已知向量m=（sinA，cosA），n=（根號3，-1），m*n=1，且A為銳角，求角A的大小

m*n=√3sinA-cosA=1.
2（√3sinA-1/2cosA）=1.
2（sinAcos30°-cosAsin30°）=1.
sin（A-30°）=1/2
sin（A-30°）=sin30°.
A-30°=30°.
∴A=60°

如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別是BC，DC的中點，G為交點，若 AB＝ a， AD＝ b，試以 a， b為基底表示 CG______div class=“sanwser”>−1 3（ a+

由題意可得G是△BCD的重心，
故
CG=1
3
CA=-1
3
AC=-1
3（
AD+
AB）=-1
3（
a+
b）
故答案為：-1
3（
a+
b）

已知點A（-1，5）和向量 a=（2，3），若 AB＝3 a，則點B的座標為（） A.（7，4） B.（7，14） C.（5，4） D.（5，14）

設B（x，y），由
AB＝3
a 得（x+1，y-5）=（6，9），
故有
x+1＝6
y−5＝9 ，解得
x＝5
y＝14 ，
故選D.

已知向量OA=（3.-4），向量OB=（6.-3），向量OC=（5-m，-3-m）.若∠ABC為銳角，求實數m的取值範圍？

向量BA=向量OA-OB=（-3，-1）
向量BC=向量OC-OB=（-1-m，-m）
因為銳角1＞Cos>0
即BA點乘BC大於0
1>3+m+m＞0
-3<2m<-2
-1.5

已知向量OA向量=（3，-4），OB向量=（6，-3），OC向量=（5-m，-3-m），（1）若點A、B、C能構成三角形，求實數m應滿足的條件；（2）若三角形ABC為直角三角形，求實數m的值

假設點A，B，C不能構成三角形，即A，B，C三點共線則設AC=xAB，（x為實數）即（-M-22，-M-33）=x（-21，-39）所以-M-22=-21x-M-33=-39x解得x=11/18，M=-55/6所以A，B，C三點不共線的條件是x≠11/18，M≠-55/6即點A，B，C能構成三角形，實…

已知向量OA=（3，-4）向量OB=（6，-3）向量OC=（5-M，M-3） 1）若A，B，C能構成三角形求實數m應滿足的條件. 2）若△ABC為直角三角形，求實數m的值.

當C與AB不共線時，能構成三角形
向量AB=（3，-7）
向量CA=（2-M，M+1）
所以3*（M+1）≠-7*（2-M）
即M≠15/4
若△ABC為直角三角形，
AB=（3，-7）
BC=（-1-M，M）
CA=（2-M，M+1）
A為直角時，M=-1/10
B為直角時，M=-3/10
C為直角時，M=±1