平面向量.已知（a+b）垂直（2a-b），（a-2b）垂直（2a+b），試求a，b的夾角的余弦值.“麻… 平面向量. 已知（a+b）垂直（2a-b），（a-2b）垂直（2a+b），試求a，b的夾角的余弦值. “麻煩詳細點” 感激不盡！

平面向量.已知（a+b）垂直（2a-b），（a-2b）垂直（2a+b），試求a，b的夾角的余弦值.“麻… 平面向量. 已知（a+b）垂直（2a-b），（a-2b）垂直（2a+b），試求a，b的夾角的余弦值. “麻煩詳細點” 感激不盡！

0=（a+b）（2a-b）=2|a|^2+ab-|b|^2,0=（a-2b）（2a+b）=2|a|^2-3ab-2|b|^2,3[|b|^2-2|a|^2]=3ab=2|a|^2-2|b|^2，|b|^2=（8/5）|a|^2，ab=2/5|a|^2，余弦=ab/[|a||b|]=（2/5）/（8/5）^（1/2）=-（10）^（-1/2）

已知向量A和向量B是非0向量.且A+B與2A-B垂直，2A-B與A+2B垂直.求向量A.B的夾角角a的余弦值？（ 我的向量上面那個箭頭不會打，還是能看懂吧？解題過程最重要，

A+B與2A-B垂直
（A+B）（2A-B）=0即2A^2+AB-B^2=0
2A-B與A+2B垂直
（2A-B）（A+2B）=0即2A^2+3AB-2B^2=0
兩式相减得2AB=B^2
兩向量同向共線
所以夾角余弦為1

化簡5（2a-2b）+4（2b-3a）注意a b是向量！

奇怪了但是答案是3a-2b

已知a，b是不共線的向量，且向量AB=3a+2b，向量CB=a+λb，向量CD=－2a+b，若A，B，D三點共線，試求實數λ的值

由題意知BD=CD-CB=-2a＋b-a-λb=-3a＋（1-λ)b
由A，B，D共線得2/（1-λ)=3/（-3）=-1解得λ=3

已知向量a是以點A（3，-1）為起點，且與向量b=（-3,4）垂直的單位向量，則向量a的終點座標為？

a（3，y）（y≠-1）

已知向量a=（3,4），b向量垂直a向量，且b向量的起點為（1,2）終點為（x，3x），則b向量等於

依題（3,4）（x-1,3x-2）=0，即3x-3+12x-8=0，x=11/15，b=（-4/15,3/15）