空間向量最小值問題 已知a=（1-t，1-t，t），b（2，t，t），則｜b-a｜的最小值是多少. = =lx答案不對。還有因該是（2t-1）^2還有那根號1/25怎麼來的

空間向量最小值問題 已知a=（1-t，1-t，t），b（2，t，t），則｜b-a｜的最小值是多少. = =lx答案不對。還有因該是（2t-1）^2還有那根號1/25怎麼來的

b-a=（t+1,2t+1,0）
|b-a|=根號[（t+1）^2+（2t-1）^2]=根號（5t^2-2t+2）>=根號49/25=7/5
你不會配方麼？

已知A（1,2），B（-3,2），AM向量=3/5向量AB，則M點的座標是 A.（-1,8/5）B.（-7/5,2）C.（5,2/5）D.5，-2/5）

B向量AB=向量B-向量A=（-3,2）-（1,2）=（-4,0）3/5向量AB=（-12/5,0）AM向量=向量M-向量A向量M=（-12/5,0）-（1,2）=（-7/5,2）

已知點A（2,1），B（-1，-2），且向量AM=3分之2向量AB，則點M的座標為

因為向量AM=2/3*AB，
所以OM-OA=2/3*（OB-OA），
囙此OM=1/3*OA+2/3*OB
=1/3*（2,1）+2/3*（-1，-2）
=（2/3,1/3）+（-2/3，-4/3）
=（0，-1），
即M座標為（0，-1）.

設a1，a2…am是n維歐式空間V的一個標準正交向量組，證明：對V中任意向量a有∑（a，ai）^2

將a1，a2…am擴充為V的標準正交基a1，a2…am，…，an任一向量a可表示為a=k1a1+k2a2+…+kmam+…+knan（a，ai）= ki||a||^2 =（a，a）=（a，k1a1+k2a2+…+kmam+…+knan）=∑（a，kiai）=∑ki（a，ai）=∑（a，ai）^2>=∑（a…

已知△ABC和點M，對空間內的任意一點O滿足，向量OM=1/3（向量OA+向量OB+向量OC），若向量AB+向量AC=m向量AM 則m等於多少.怎麼做.

1.MA，MB，MC是共面的
只要證明MA+MB+MC=0
MA=OA-OM
MB=OB-OM
MC=OC-OM
MA+MB+MC=OA+OB+OC-3OM=0
其實第一問可以判斷ABCM是共面的，第二問就要證明M點要在ABC之內
如果M點在外，任一兩個向量的和都不可能和第3個向量方向相反
所以這個M點在內

如圖在三角形ABC中，點O是BC的重點，過點O的直線分別交直線AB，AC於不同的兩點M，N若向量AB=m向量AM 向量AC=n向量AN，則m+n=？

點O是BC的中點，所以向量AO=1/2（AB+AC）.向量OM=AM-AO=1/mAB-1/2（AB+AC）=（1/m -1/2）A-1/2AC向量ON=AN-AO=1/nAC-1/2（AB+AC）=-1/2 AB+（1/n -1/2）AC，由已知，向量OM與向量ON共線，則（1/m -1/2）/（-1/2）= -1/2/（1/n -1/2）（…