已知a、b為不共線的非零向量，若存在向量c使c平行於a且c平行於b，則c等於？

已知a、b為不共線的非零向量，若存在向量c使c平行於a且c平行於b，則c等於？

c為零向量~

直線ax+by+c=0（abc不等於0）方向向量是？法向量是？ 知道方向向量（3,2），求斜率？ 知道法向量（3,2），求斜率？

直線ax+by+c=0的方向向量（-b，a）
法向量（a，b）
可見
若方向向量=（3,2）
斜率=-b/a=3/2
法向量=（3,2）
斜率=-b/a=-2/3

三角形ABC中，角ABC對邊分別是abc，滿足2倍向量AB乘以向量AC＝a的平方－（b+c）的平方 求角A的大小.

2AB·AC=a²-（b+c）²2c·b·cosA=a²-b²-c²-2bccosA=（a²-b²-c²)/（2bc）-1cosA=-（b²+c²-a²)/（2bc）-1cosA=-cosA -1從而cosA=-1/2，A=120°

已知向量abc，滿足|a|=1，|b|=2，c=a+b，c垂直a，則a與b的夾角等於

等式兩邊同時乘以a
然後ac=a^2+ab=|a|^2+ab
因為a和c垂直，所以ac=0
|a|^2=1
所以ab=-1
由|a|=1，|b|=2，知，|a||b|=2
Cos=ab/（|a||b|）=-1/2
所以a和b的夾角是120度

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足cos（A/2）=2√5/5，向量AB乘以向量AC等於3.①求△ABC的面積②若c=1，求a的值

由題可得出
①cosA=2[cos（A/2）]^2-1=3/5，sinA=4/5.
向量AB*AC = |AB|*|AC|*3/5 = 3，
∴S△ABC =（1/2）|AB|*|AC|sinA = 2.
②由①得，b=5.
∴a^2 = 25+1-10*3/5 = 20，
∴a = 2√5

在△ABC中，A（-1，1），B（3，1），C（2，5），角A的內角平分線交對邊於D，則向量 AD的座標等於___.

設D（x，y），則由AC=（2+1）2+（5-1）2=5，AB=4，由三角形內角平分線定理可知，BD=45DC，即：BD=45DC.（x-3，y-1）=45（2-x，5-y），∴x-3=45（2-x）y-1=45（5-y），解得x=229y=259，AD=（329169）.故答案為：（329169）…