已知向量集合M={a|a=（1,2）+b（3,4），b∈R}，N={a|a=（-2，-2）+P（4,5），P∈R}，則M與N的交集是？

已知向量集合M={a|a=（1,2）+b（3,4），b∈R}，N={a|a=（-2，-2）+P（4,5），P∈R}，則M與N的交集是？

M＝｛a|a＝（1,2）＋λ（3,4），λ∈R｝＝｛a|a＝（1+3λ,2+4λ),λ∈R｝
N＝｛a|a＝（-2，-2）＋μ（4,5），μ∈R｝＝｛a|a＝（-2+4μ,-2+5μ),μ∈R｝
M∩N中的元素滿足：1+3λ＝-2+4μ,2+4λ＝-2+5μ,解得λ＝－1，μ＝0
此時，1+3λ＝－2,2+4λ＝－2
所以，M∩N＝｛（-2，-2）｝

已知向量a=（1,2），向量b=（m+n，m）（m>0，n>0），若向量a *向量b=1，則m+n的最小值是？

當向量a *向量b=1時，即：1*（m+n）+2*m=1.
整理可得：3m+n=1
所以n=1-3m，又因為m>0，n>0，所以m

已知向量 m=（a-2，-2）， n=（-2，b-2）， m‖ n（a＞0，b＞0），則ab的最小值是______.

由已知
m‖
n可得（a-2）（b-2）-4=0，
即2（a+b）-ab=0，
∴4
ab-ab≤0，解得
ab≥4或
ab≤0（舍去），
∴ab≥16.
∴ab的最小值為16.
故答案為16

向量的數乘中，當實數m=0或向量/a=零向量時，他們的乘積m/a等於0還是等於零向量？ 如果0乘以一個非零向量，結果是0還是零向量？

等於零向量.
因為任何實數乘以零向量都是零向量.
其實是一種規定，零向量模為零，方向任意：）
0*（0,0）=（0*0,0*0）=（0,0），反過來乘也是一樣的，因為實數和向量相乘本來就可以前後移動

已知非零向量a.b，滿足|a＋b|＝|a－b|，求證：a⊥b 將Na2Co3和Nacl固體混合物32.9g放入燒杯中，此時總質量為202.9g，加入326.9g稀鹽酸，恰好完全反應，待沒有氣泡逸出後再次稱量，總質量為525.4g.計算所得溶液中溶質的品質分數（Co2的溶解忽略不計）還有反應後的溶液中的溶劑是什麼.

|a＋b|＝|a－b|
∴（|a＋b|）^2=（|a-b|）^2
∴a^2+2a·b+b^2=a^2-2a·b+b^2
∴a·b=0
即|a||b|cos=0
∴cos=0
∴a⊥b

已知a，b，c都為非零向量，下列結論正確的是1（a+b）^2=a^2+b^2+2ab 2（a+b）（a-b）=a^2-b^2 請具體說說原因

第一個對
第二個錯：向量（a+b）（a-b）和a^2-b^2的方向不一樣