誰能解釋為什麼向量a×b的方向是垂直向量ab所决定的的平面 這個問題出於大一下學期普通高數課上很費解老師說記住了就行但我就想弄明白為什麼~

誰能解釋為什麼向量a×b的方向是垂直向量ab所决定的的平面 這個問題出於大一下學期普通高數課上很費解老師說記住了就行但我就想弄明白為什麼~

這個是沒有為什麼的，就像a為什麼就叫向量一樣.以下向量a，b簡寫為a，b.規定a×b=|a||b|sin& a*b=|a||b|cos& &為角度，既向量a，b的夾角.向量差乘和點乘是不一樣的，差乘結果是向量，點乘結果是標量.而且好像不…

平面內有三個已知點A（1，－2），B（7,0），C（－5,6），求AB，AC，AB+AC，AB－AC向量

AB（6,2）
AC（-6,8）
AB+AC=（0,10）
AB-AC=（12，-6）

設座標平面上有三點A，B，C，i，j分別是座標平面上x軸y軸正方向的單位向量，若向量AB=i-2j，BC=i+mj， 那麼是否存在實數M，使A，B，C三點共線.

若A，B，C三點共線，
則向量AB與向量BC共線.
所以存在實數t，使得AB =tBC，
即i-2j=t（i+mj），
i-2j=ti+tmj，
所以1=t，-2=tm，
解得m=-2.

已知向量ab的模=3，向量ac的模為4，向量ab與向量ac的夾角為60度，則向量ab與向量ab-向量ac的夾角余弦為？ 如題.

以下兩個大寫字母為向量：
AB-AC=CB
|CB|²=3²+4²-2*3*4*cos60º=13===>|CB|=√13
cosB=[3²+13-4²]/[2*3*√13]=1/√13=√13/13
∴向量AB與向量AB-向量AC的夾角余弦為√13/13

已知兩點M1（4，√2,1）和M2（3.0.2），計算向量M1M2的模、方向余弦和方向角 寫一下步驟，謝謝！

M1M2=（3,0,2）-（4，sqrt（2），1）=（-1，-sqrt（2），1），故：|M1M2|=sqrt（1+2+1）=2------計算模值可以直接用座標相减來做.這樣做利於後面計算3個方向余弦：cosa=M1M2（x）/|M1M2|=-1/2，故：a=2π/3cosb=M1M2（y）/|M1M2|=-sqrt（2）/…

已知兩點M1【2,2，根號2】和M2【1,3,0】，計算向量M1M2的模、方向余弦與方向角.

M1=根號下（2的平方+2的平方+根號2的平方）=跟號10M2=根號下（1的平方+3的平方+0的平方）=跟號10x、y、z分別為M1與xyz軸的夾角M1的方向余弦cosx=2乘以1除以（跟號10乘以1）=5分之跟號10cosy=2乘以1除以（跟號10乘以1…