等邊三角形ABC的邊長為1，向量AB=a，向量BC=b，向量CA=c，那麼a*b+b*c+c*a等於

等邊三角形ABC的邊長為1，向量AB=a，向量BC=b，向量CA=c，那麼a*b+b*c+c*a等於

-3/2由於等比三角形三內角均為60向量AB逆時針旋轉180-60=120度可轉化為向量CA（注意向量方向的一致性）順時針旋轉120度可轉化為向量BC設a=（cosx，sinx）則b=（cos（x-120），sin（x-120））c=（cos（x+120），sin（x+120））a·…

已知平面向量abc不共線且兩兩間夾角相等若a模=2，b模=2，c模=1則向量a+向量b+向量c與向量a的夾角是

a、b、c相互夾角為2π/3
|a|=|b|=2，故：|a+b|=2，且a+b與c反向
|c|=1，故：a+b=-2c，故：a+b+c=-c
故：a+b+c與a的夾角是π/3

已知點A（a，0,0），B（0，b，0），C（0,0，c），則平面ABC的組織法向量為__________. 請各路高人們，求出的法向量有沒有正負兩個，還是只有一個~

AB=（-a，b，0）AC=（-a，0，c）BC=（0，-b，c）設法向量u=（x，y，z）由AB*u=0 AC*u=0 BC*u=0可得ax=by=cz①又由單位向量可得x^2+y^2+z^2=1②聯立①②可得x=±bc/√（a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2）帶回①可得y、z座標故有兩個…

已知點A（a，0,0），B（0，b，0）C（0,0，c）求平面ABC的組織法向量？

即此平面為
（bc）x+（ac）y+（ab）z=abc
因為你代入x=a，y=0，z=0
x=0，y=b，z=0
x=0，y=0，z=c都成立
所以平面法向量即為x，y，z前的係數
n=（bc，ac，ab）

已知點A（3,0,0），B（0,4,0），C（0,0,5），求平面ABC的一個組織法向量

分別求出向量AB，AC，BC.然後根據法向量與拼命垂直，而相互垂直的向量乘積為1.設法向量=（a，b，c）分別與向量AB，AC，BC，相乘等於1，列出三個方程，聯立為三元一次方程組，可解得a，b，c.即得答案

已知A（3,0,0），B（0,4,0），C（0,0,5），求平面ABC的組織法向量

設法向量為n=（x，y，z）
AB=（-3,4,0），BC=（0，-4,5）
則得方程組-3x+4y=0；-4y+5z=0；x2+y2+z2=1
解得n=（