已知非零向量a，b滿足A 已知非零向量a，b滿足a+b的絕對值=a-b的絕對值，求證a垂直b 用分析法解答

已知非零向量a，b滿足A 已知非零向量a，b滿足a+b的絕對值=a-b的絕對值，求證a垂直b 用分析法解答

因為|a+b|=|a-b|
所以|a+b|^2=|a-b|^2
所以（a+b）^2 =（a-b）^2
所以a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab
所以2ab=-2ab
所以4ab=0
所以ab=0
所以a⊥b注：a⊥b〈=〉a·b=0
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已知非零向量a，b滿足丨a+b丨=丨a-b丨求證a⊥b

小戀、我來幫你~嘻嘻、雖然說我學的也不是特別好吧……
因為|a+b|=|a-b|
所以（a+b）*（a+b）=（a-b）*（a-b）
展開得a²+2a·b+b²=a²-2a·b+b²
化簡得4a·b=0
所以a·b=0
即a⊥b

設a，b是兩個非零向量 A若|a+b|=|a|-|b|，則a⊥b B若a⊥b，則|a+b|=|a|-|b| C若|a+b|=|a|-|b|，則存在實數λ,使得b=λa D若存在實數λ,使得b=λa，則存在實數λ,使得b=λa

a⊥b|a+b|=|a-b|
∴A，B錯誤
若|a+b|=|a|-|b|，那麼a，b方向相反，且|a|≥|b|
∴a，b共線，存在實數λ,使得b=λa
C正確
若存在實數λ1，使得b=λ1a==>a，b共線
若a，b共線，a=0向量，b≠0向量時則b=λ2a一定不成立
D錯誤
C正確

已知（3a-b）垂直a，（4a-b）垂直b，（a，b均為向量）求a b的夾角.

∵向量（3a-b）⊥向量a，∴（3a-b）•a=0，即3a²=a•b，|a|=√[（a•b）/3]；同理，∵向量（4a-b）⊥向量b，∴（4a-b）•b=0，即b²=4a•b，|b|=2√（a•b）；設向量a，b的夾角為θ,則cosθ=...

設a，b，c是三個任意的非零向量，且互不平行，以下四個命題正確的是： |a|+|b|>|a+b| 若a不等於0，a·b=0，則b=0 向量a，b滿足：a·b>0， 則a與b的夾角為銳角 若a，b夾角為θ,則|b|cosθ表示向量b在a方向上的射影長 到底哪些是錯的啊，說明一下理由

第二個是錯的，還有可能兩向量垂直第三個錯的，銳角第一象限角只是其中一個可能，還可能在第四象限角第一個因為不能平行，所以沒有等於只能大於所以二三是錯的

設命題p:（a，b，c）是三個非零向量；命題q:（a，b，c）為空間的一個基底，則命題p是q的

充分不必要條件