AB垂直AC，向量BD=5/3向量BC，AC=2，求向量AC*向量AD

AB垂直AC，向量BD=5/3向量BC，AC=2，求向量AC*向量AD

AB垂直AC
=>AB.AC =0
AC.AD
= AC.（AB+BD）
=AC.AB + AC.BD
= 0 + AC.（（5/3）BC）
=（5/3）AC.（AC -AB）
=（5/3）|AC|^2
= 20/3

已知A（M，1+M，2+M），B（1-M，3-2M，3M）是空間兩個動點，求AB向量模的最小值 AB = OB-OA =（1-2m，2-3m，-2+2m） |AB|^2 =（1-2m）^2 +（2-3m）^2+（-2+2m）^2 我想知道（以上）之後的步驟是為什麼.

以後是整理、配方.
|AB|^2=17m^2-24m+9
=17（m-12/17）^2+9/17，
囙此，當m=12/17時，|AB|最小值為√（9/17）=3/17*√17 .

以知A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m）是空間兩個動點，求|AB|（AB上面有“→”）的最小值 這是關於空間向量的問題

p（AB）=P（AUB上面橫杠）
=> P（AB）= 1-P（AUB）
=> P（AB）= 1-[P（A）+P（B）-P（AB）]
=> 0 = 1-P（A）-P（B）
=> P（B）= 1-P（A）
=> P（B）= 1-p

已知向量a=（1，m），向量b（3m，2m+1）如果向量a垂直向量b則m的值為

3m+（2m+1）*m
=2*m²+4*m=0
2*m*（m+2）=0
m=0或m=-2

已知向量a=（1,5，-2），向量b=（m，2，m+2），若向量a垂直於向量b，則m的值為

2

已知空間向量m n是單位向量，它們夾角60度設向量a=2m+n b =-3m+2n則向量a… 已知空間向量m n是單位向量，它們夾角60度設向量a=2m+n b =-3m+2n則向量a與b的i夾角為

用a點乘b
（2m+n）（-3m+2n）=-6m²+2n²+mn*cos60=-7/2
而a的模等於√6，b的模為√16=4（分別平方求得）
所以cos夾角=-（7/2）/（√6*4）=-7√6/48
下麵就是反三角函數了