已知M（3，-2），N（-5，-1），且 MP=1 2 MN，則P點的座標為______.

已知M（3，-2），N（-5，-1），且 MP=1 2 MN，則P點的座標為______.

設點P（x，y），則
MP=（x-3，y+2），
MN=（-8，1）；
又
MP=1
2
MN，
∴
x-3=-4
y+2=1
2 ，
∴x=-1，y=-3
2；
∴P（-1，-3
2）.
故答案為：P（-1，-3
2）.

已知M（3，-2），N（-5，-1），且向量MP=1/2向量MN，則p的座標是

設P座標為（x，y）
向量MP=（x，y）-（3，-2）=（x-3，y+2）
向量MN=（3，-2）-（-5，-1）=（8，-1）
因為向量MP=1/2向量MN
所以（x-3，y+2）=1/2（8，-1）
x-3=4
y+2=-1/2
所以x=7，y=-5/2
所以P的座標是（7，-5/2）

已知兩點M（3,2），N（-5,5），向量MP=1/2向量MN，則P點的座標是（） 會算的都應該知道選什麼吧

向量MN=（-8,3）
向量MP=（-4,3/2）
設P座標（x，y）
x-3=-4
y-2=3/2
x=-1，y=3.5
即P座標是（-1,3.5）

已知向量 a=（2，3）， b=（-1，2），若m a+ b與 a-2 b平行，則m等於___.

由向量
a=（2，3）和
b=（-1，2），
所以m
a+
b=m（2，3）+（-1，2）=（2m-1，3m+2）.
a-2
b=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）.
由m
a+
b與
a-2
b平行平行，所以4（3m+2）+（2m-1）=0.
解得m=-1
2.
故答案為：-1
2.

設a，b是兩個不共線的非零向量，t屬於R （1）若a與b起點相同，t為何值時，a，tb，1/3（a+b）三向量的中點在一條直線上？ （2）若絕對值a=絕對值b且夾角為60°，那麼t為何值時，絕對值a-tb的值最小？

（1）三個向量在一條直線上，它們之間的差的點乘等於0即（tb/2-a/2）*[1/6（a+b）-a/2]=0=> t=（ab-2a^2）/（b^2-2ab）（2）|a-tb|^2=（a-tb）*（a-tb）=a^2-2tab+b^2=|a|^2-2t|a||b|cos60+|b|^2=|a|^2（2-t）由於|a-tb|>=0，|a-tb|^2…

若向量a，b是兩個不共線的非零向量，t屬於R，若向量a.b起點相同，t為何值時，1/3（a+b）三個向量終點在直… 若向量a，b是兩個不共線的非零向量，t屬於R，若向量a.b起點相同，t為何值時，1/3（a+b）三個向量終點在直線上？

零向量唄