已知向量OA=（3,4）OB=（6.-3），OC=（5-m，-3-m）.若ABC能組成三角形，則m應滿足？ 答案為m不等於-7/10

已知向量OA=（3,4）OB=（6.-3），OC=（5-m，-3-m）.若ABC能組成三角形，則m應滿足？ 答案為m不等於-7/10

只要向量AB與向量AC不平行即可.
向量AB=（3，-7），向量AC=（2-m，-7-m）.
向量AB與AC平行要求（2-m）/3=（-7-m）/（-7），
解得m=-7/10.
所以只要m不等於-7/10即可.
對不起，剛才計算錯了~

已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3）OC，=（5-m，-（3+m））.若點A.B.C能構成三角形，求實數m應滿足的條件， 我已經知道標準答案，可是為什麼標磚答案裏只有三點不共線而沒有“三角形的兩邊和大於第三邊”這一條件呢？

高中時候的數學差不多都還給老師了.不過只要不在同一直線上的3點就能形成三角形了，不線上上的這一點本身就已經能推匯出兩邊和大於第三邊了，何必再加一個條件驗證呢？答案是不是M不等於1呢？我還真算了一下呢，希望中學的功課沒丟掉.

已知向量OA=（1,1），OB=（2,30，OC=（m+1，m-10）若點A，B，C能構成三角形，求實數m的範圍

題目應該是“已知向量OA=（1,1），OB=（2,3），OC=（m+1，m-1）若點A，B，C能構成三角形，求實數m的範圍”吧
畫坐標軸，O為座標原點.分別畫出向量OA、OB，連結AB
可以看出，只要A、B、C三點不同線，就能構成三角形
即kAC≠kAB
（m-1-1）/（m+1-1）≠（3-1）/（2-1）
m≠-2

已知λ1+λ2=1，且λ1向量OA+λ2向量OB=向量OC，證明A，B，C三點共線

λ1OA+λ2OB=λ1OA+（1-λ1）OB=λ1OA-λ1OB+OB=OC
λ1BA=BC
所以A，B，C共線

設點o是點a和b連線外是一點，證明abc三點共線的條件是向量oc=x倍向量oa+y倍向量ob其中x+Y=1

首先把等式中的y換成1-x，然後帶到等式中，再兩邊移項，合併，最後得到等式兩邊是：
BC向量=xBA向量，這就說明A，B，C三點在同一條直線上了.
當然你也可以試試反證法.不懂的話請繼續追問~

點O是△ABC所在平面上一點，且滿足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.則點O是△ABC的 （）.A重心B垂心C內心D外心.為什麼？選哪個？

B
OA*OB=OB*OC=OA*OC
則OA*（OB-OC）=OB*（OC-OA）=OC（OA-OB）=0
OA*CB=OB*AC=OC*BA=0
OA⊥BC，OB⊥AC，OC⊥AB
O是△ABC的垂心