已知A（1,2），B（-3,1），則向量AB按向量（-1,2）平移後得到的向量座標？

已知A（1,2），B（-3,1），則向量AB按向量（-1,2）平移後得到的向量座標？

一個向量，無論怎麼平移，其座標都不變.
囙此平移後的座標依然是（-3-1,1-2）=（-4，-1）.（變化的只是點A、B的座標）

在平行四邊形ABCD中，點M是AB的中點，點N在BD上且BN=1/3BD，求證M，N，C三點共線0分 可以的話用向量

∠ABD=∠BDC，MB/CD=BN/DN=1/2，可知：△BMN∽△CDN
則∠BMN=∠NCD，且MN/NC＝1/2
可知：M，N，C三點共線

平行四邊形ABCD中，M是AB中點，N是BD上一點，BN=1/3BD求證：MNC三點共線，求俱體過程否

設AB向量為a
AD向量為b
所以AC=AB+AD=a+b
BD=BA+AD=b-a
向量MN=MB+BN=AB/2 + BD/3=a/2 +（b-a）/3=a/6 + b/3
向量MC=MA+AC = - AB/2 + AC = -a/2 + a+b= a/2 + b
所以MC=3MN
所以MC‖MN
又因為MC MN都過M點，
所以MNC三點共線.

在平行四邊形ABCD中點M是AB的中點，CM與BD相交於點N，若向量BN=λ向量BD，求實數λ的值

∵△BNM∽△DNC
且相似比為1/2，
∴向量BN =向量BD/3
∴λ = 1/3 .

在平行四邊形ABCD中點M是AB的中點，CM與BD相交於點N，若向量BN=λ向量BD，求實數λ的值向量解法 向量解法做這類題的思路.

BN=λBD=λ（BA+AD）=λBA+λAD
BN=1/2BA+MN=1/2BA+kMC=1/2BA+k（1/2BA+AD+AB）=1/2BA+kAD+k/2AB=（1-k）/2BA+kAD
對應的相等得到兩個方程
λ=（1-k）/2λ=k
於是有λ=1/3

在平行四邊形ABCD中向量AD=向量a向量AB=向量b M為AB的中點N在DB上，DN=2NB求證MNC三點共線

MN=MB+BN=1/2AB+1/3BD=1/2AB+1/3（BA+AD）=1/6b+1/3a
CN=CB+BN=-AD+1/3BD=-AD+1/3（BA+AD）=-2/3a+1/3b
所以MN=-1/2CN
所以MNC三點共線