三角形ABCにおいて、abcはそれぞれ角ABCの対辺であり、ベクトルm=(2 b-c、cos C)、ベクトルn=(a、cos A)m平行nであり、角Aサイズを求める。

三角形ABCにおいて、abcはそれぞれ角ABCの対辺であり、ベクトルm=(2 b-c、cos C)、ベクトルn=(a、cos A)m平行nであり、角Aサイズを求める。

ベクトルM平行ベクトルNで得られます。
（2 b-c）/a=cosC/cos A
サイン定理：sinA=a/2 r、sinB=b/2 r、sinC=c/2 rで代入して得ます。
（4 rsinB-2 rsinC）/2 rsinA=cosC/cosAはこの時すでに2 rを消去することができます。
（2 sinB-sinC）/sinA=cos C/cos A
クロスで2 sinBcos A=sinAcos C+sinCcos A=sin(A+C)=sinB両側を消してsinBを取ると2 cos A=1つまりA=60°になります。

三角形の3つの角の2辺はそれぞれabc.mベクトル=(2 b-c，a)nベクトル=(cos A，-coco)であり、mベクトルはnベクトルに垂直であり、角Aサイズを求めますか？ Y=2倍のsinの平方B+sin(2 B+6分の派)が最大値を取る時、角Bの大きさを求めます。

ベクトルの垂直方向は、cos A(2 b-c)-acosC=0、すなわち、sinAcosC=cos A(2 sinB-sinC)であり、簡略化:sin(A+C)=2 cospinBであるため、cos A=1/2、A=60°である。

三角形ABCにおいて、角A，B，Cの対する辺はそれぞれa，b，c.既知のベクトルm=(2 b-c，a)、n=(cos A，-cos C)であり、mはnに垂直であり、 （1）角Aの大きさを求めて、（2）a=ルート3の場合、三角形ABCの面積は三倍ルート3/4で、三角形ABCの形を判断してみて、その理由を説明します。

⑧m⊥n∴（2 b-c）cos A=acosC
∵a=2 RsinA b=2 RsinB c=2 RsinC
∴（2 sinB-sinC）cos A=sinAcos C
2 sinBcos A-sinCcos A=sinAcos C
2 sinBcos A=sin(A+C)=sinB
⑧sinB≠0∴2 coA=1∴A=60°

三角形abcでは、既知のベクトルm=(c-2 b，a)ベクトルn=(coa，coc)とベクトルm垂直ベクトルn 角aの大きさの2を求めます。ベクトルabにベクトルacをかけると、4はbc辺の最小値を求めます。

ベクトルm垂直ベクトルnは、m＊n=0となります。
（c－2 b）cos A＋acosC=0
（sinC－2 sinB）cos A＋sinAcos C=0
AspinC＋sinAcos C=2 sinBcos A
sin(A＋C)=2 sinBcos A
sinB=2 sinBcos A
コスA=1/2
得：A=60°
AB*AC=bccess A=4，則：bc=8
また：a²=b²＋c²－2 bccess A=b²＋c²－bc。
bのために²＋c²≧2 bc，則：b²＋c²≥16、だから：
a.²＋bc=b²＋c²≥2 bc
a.²≧bc=8
a=BCの最小値は2√2である。

三角形ABCにおいて、A，B，C，の反対側はa，b，c.ベクトルm=(a，c)を設定し、ベクトルn=(cosC，cos A)を設定します。 （1）m/nの場合、c=ルート3 a、角Aを求める。 （2）m＊n=3 bsinBの場合、cos A=4/5で、cosCの値を求めます。

（1）m/nでacosA=cctosCからsinAcos A=sinCにすることができますので、sin 2 A=sin 2 Cです。2 A=2 C(舎)またはA+C=90度です。c=ルート3 aですので、sinC=ルート3 sinAからさらにsin(90度-A)=cos 3 sinA=3 sinA=30 b=sin

三角形ABCの中で、BC=2をすでに知っていて、ベクトルAB*ベクトルAC=1、三角形ABC面積の最大値はですか？

AB*AC=/AB/*/AC/cosα=（AB^2+AC^2-BC^2）/2=1
だからAB^2+AC^2=6≧2/AB/*/AC/
//AB/*/AC/≤3だからcosα≧1/3
だからsinα≦2√2/3 S=0.5*/AB/*/AC/sinα≦√2