三角形ABCとポイントMをすでに知っていますが、ベクトルMA＋ベクトルMB＋ベクトルMC=0ベクトルを満足しています。実数MでベクトルAB＋ベクトルAC=M*ベクトルAMを成立させると、M=？

三角形ABCとポイントMをすでに知っていますが、ベクトルMA＋ベクトルMB＋ベクトルMC=0ベクトルを満足しています。実数MでベクトルAB＋ベクトルAC=M*ベクトルAMを成立させると、M=？

なぜ実数と点は同じ文字で表示されますか？点は二つの数からなる座標です。実数は一つの数だけです。分離するには実数は小文字で書いてください。
AB+AC=AM+MB+AM+MC
MA+MB+MC=0
MB+MC=-MA
AB+AC=2 AM-M=3 AM.m=3

平面内に3つのベクトルa=(3,2)、b=(-1,2)、c=(4,1)を与え、(1)はa=mb+ncの実数m，nの値を満足することを求める。 (2)ベクトルd=(x，y)がd///(a+b)を満たす場合、および/d/=5はベクトルdを求めます。

（1）a=m b+n c（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）（3，2）=（-m+4 n，2 m+n）∴-m+4 n=3，2 m+n=2連立方程式得m=5/9，n=8/9（2）a+k c=(3，2)+k(3)+2)+k(3，(3)+3，(3))+2)+3，（（（（（+3))))))+2)))+2)))+2)+2)+2))+2))+2)+2)+2)+2)+2)+3，（（（（（（（（（（（（（（（+3）））））））））））∴2（3+4 k）-（-5）（-2+k）=0解k=-16/13（3）d-c=（x，y）-（4，1）=（x-4，y-1）a+b=（3，2）+(-1,2)=(2,4)＝(d-c)/((a+b)∴4(x-4)-2(y-1)=0 2 x-y-7=0~(1)且つ咻d-c=1∴√((x-4)² + (y-1)² ] = 1両側の平方、（x-4）² + (y-1)² = 1~（2）連立（1）、（2）式、得x=4±√5/5 y=1±2√5/5分解d=（4+√5/5、1+2√5/5）または（4-√5/5、1-2√5/5、1-2√5/5）

ゼロでないベクトルa、bをすでに知っていて、a/b、ベクトル124 a 124=2、ベクトル124 b 124=1、124 a+tb 124を最小値にするときの実数tの値を求めます。

a‖b、だから：a？b=

M、Nをすでに知っているのはそれぞれ任意の2本の線分ABとCDの中点で、証明を求めます：ベクトルMN=1/2（ベクトルAD+ベクトルBC） 注意は任意の二本の線分です。

ベクトルMN=1/2（ベクトルMC+ベクトルMD）
ベクトルMC=ベクトルMA+ベクトルAC
ベクトルMD=ベクトルMB+ベクトルBD
ベクトルMA+ベクトルMB=0
したがってベクトルMN=1/2(ベクトルAD+ベクトルBC)

任意の四角形ABCDにおいて、EはADの中点であり、FはBCの中点であることが知られています。証明を求めます。ベクトルEF=1/2（ベクトルAB＋ベクトルDC）

ベクトルEF=ベクトルED+ベクトルDC+ベクトルCF
ベクトルEF=ベクトルCA+ベクトルAB+ベクトルBF
2ベクトルEF=(ベクトルED+ベクトルDC+ベクトルCF)+(ベクトルCA+ベクトルAB+ベクトルBF)
またEはADの中点なので、FはBCの中点です。
ベクトルED=-ベクトルEA，ベクトルCF=-ベクトルFB
2ベクトルEF=ベクトルAB+ベクトルCD
ベクトルEF=1/2(ベクトルAB+ベクトルCD)

任意の四角形ABCDをすでに知っています。EはADの中点で、FはBCの中点です。証明を求めます。（全部ベクトルです。）EF+FE+AB+DC

⑧DC E、FはそれぞれAD、BCの中点で、∴EA+ED=0、FB+FC=0、また∵BF+BF+FE+EA=0、∴EF=AB+BF+EA①同理EF=ED+DC+CF②は①+から、②得られ、2 EF=AB+DC+EA+BF+BF+CF+AB=AB+DC+AB+AB+DC+AB+AB.C.