△ABCでは、BD、CFが高いことが知られています。MはBC中点で、NはDF中点です。証明を求めます。MN⊥DF はい、そうです

△ABCでは、BD、CFが高いことが知られています。MはBC中点で、NはDF中点です。証明を求めます。MN⊥DF はい、そうです

証明:
MD接続、MF
⑧BFC=90°、MはBCの中点です。
∴FM=1/2 BC（直角三角形の斜辺の中線は斜辺の半分に等しい）
同道理でMD=1/2 BCを得ることができる
∴FM=DM
∵NはDFの中点である
∴MN⊥FD（二等辺三角形三線合一）

図のように、平行四辺形ABCDの中の個をすでに知っていて、E、Fはそれぞれ辺のDCで、ABの中点、AE、CFはそれぞれ対角線のBDで交差してG、H、ベクトルABをベクトルaに設定します。 ベクトルAD=ベクトルb、ベクトルGE、ベクトルCHはベクトルa、ベクトルbの分解式についてそれぞれ求めます。 図

∵EはDC中点である
∴DE=EC
∵CD‖AB
∵ベクトルABはベクトルaである。
∴ベクトルDE=0.5ベクトルa
∵ベクトルAE=ベクトルAD+ベクトルDE
∴ベクトルAE=0.5ベクトルa+ベクトルb
∵△DEG∽△BAG
∴2 GE=AG
∴ベクトルAE=(ベクトルa)/6+(ベクトルb)/3
∵CE=AF，CE‖AF
∴CEAFは平行四辺形である
∴AE‖CF
∵de=EC
∴2 GE=CH
∴ベクトルCH=-(ベクトルa)/3-2(ベクトルb)/3

ベクトルa=(3,4)、b=(9,x)、c=(4,y)をすでに知っていて、a‖b、a⊥c.(1)はbとc.(2)はm=2 a-b、n=a+cで、ベクトルm、nの夾角の大きさを求めます。

a‖
x=12 b(9,12)
a⊥c
y=-3 c(4，-3)
m=2 a-b m（-3、-4）
n=a+c
ベクトルm，nの夾角の大きさ=90

平面ベクトルa=(3,4)ベクトルb=(9,x)ベクトルc=(4,y)をすでに知っていて、a‖b a⊥c(1)はベクトルb・ベクトルc(2)を求めるならベクトルm=2ベクトルa-b ベクトルn=ベクトルa+ベクトルcはベクトルm、nの夾角の大きさを求めます。

a/bなのでx=12 a⊥cなのでaxc=012+4 y=0 y=-3[1]なのでbxc=[9 12]x[4-3]=36-36=0[2]m=2ベクトルa=ベクトルa+ベクトルcなのでm=2[4]-[9]12=6]-[9=4]=[3]=3=3

鈍角△ABCをすでに知っています。角A、B、Cの2辺はそれぞれa、b、cで、かつ（ルート2 a〜c）cos B=bcosC（1）は角Bの大きさを求めます。（2）はベクトルm=を設定します。 （cos 2 A＋1、cos A）、ベクトルn=(1、-8/5)、ベクトルm⊥ベクトルn、tan(π/4+A)の値を求めます。

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M｛3、－2｝N｛5、－1｝Mpのベクトル=二分の一Mnのベクトルであれば、P点の座標は？

ベクトルMNの座標は：(－8,1)
∴1/2ベクトルMN=(－4,1/2)
P点の座標を設定します。（x，y）
ベクトルMPの座標は：(x－3,y＋2)
⑧ベクトルMP＝1/2ベクトルMN
∴x－3=－4
y＋2＝1/2
x=－1,y=－3/2
∴P点の座標は：(－1、－3/2)