A（2、5、-1）をすでに知っていて、B（5、1、11）、ABベクトルの方向の余弦と方向の角を求めて、

A（2、5、-1）をすでに知っていて、B（5、1、11）、ABベクトルの方向の余弦と方向の角を求めて、

A

ベクトルa bがa+b=(2,8)、a-b=(-8,16)を満たすことをすでに知っています。求めます：(1)a*b(2)aとbの間のコサインの値

a+b=(2,8)、a-b=(-8,16)
だからa=(-3,12)
b=(5，-4)
（1）a＊b=-15-48=-63
（2）a＊b=lallblcos《a，b》cos=-21/ルート番号697

（三角形ABCでは、DはBC中点、GはAD中点、過点Gは任意の作意直線MNはそれぞれAB、ACはMNに、ベクトルAM=XベクトルAB、ベクトルAN= YベクトルACは、1/X＋1/Yが定値かどうか、なぜですか？

証：ベクトルAMとベクトルABは同じベクトルなので、x=|ベクトルAM 124;/124;ベクトルAB|=AM/AB(ここではAM、ABは線分)は同じ理y=AN/NCです。 （ここでAN、NCも線分です）ので、1/x+1/y=（AB/AM） )+（AC/AN）問題は平面幾何学問題に転化してB‖MNと交流してFになり、DE‖MNと交流して…

既知：三角形ABCでは、DE平行BC、DF平行AC、AFとDEは点Mに渡し、BEはDFと点Nに渡します。

DF平行AC
だから：BN/NE=BF/FC
DE平行BC
だから：DM/BF=AD/AB=AE/AC=ME/FC
だから：BF/FC=DM/ME
だから：BN/NE=DM/ME
だから：MN平行AB

Mをすでに知っていて、Nは三角形ABCの片側BCの上の2つの3等分点で、もしベクトルAB=aならば、ベクトルAC=b、ベクトルMN=か？

ベクトルAC-ベクトルAB=ベクトルBC=b-a
ベクトルMN=1/3(b-a)

△ABCでは、BD、CFはそれぞれ高MがBC中点NでDF中点の検証MN⊥DFである。 Rt図、自分で想像してください。

なかなかいい証明書です
まず証明を思い付くべきです。MD=MF.
MD、MFを接続する
Rt△BCDではBM=MC、
だからDM=1/2 BC
（直角三角形では、斜辺の中線は、斜辺の半分に等しい）
同じ理屈で、Rt△BFCにおいて、
得られます。FM=1/2 BC.
だからDM=FM
またNはDF中点なので
だからMN⊥DF
（二等辺三角形の三線が一つになる）