ベクトルa=(1,1)、ベクトルb=(1,-1)、ベクトルc=(-1,2)を用いると、a、bでcイコールとなりますか？

ベクトルa=(1,1)、ベクトルb=(1,-1)、ベクトルc=(-1,2)を用いると、a、bでcイコールとなりますか？

c=xa+bを設定します
は-1=x+yがあります
2=x-y
解得x=1/2,y=-3/2
だからc=1/2 a-3/2 b
注：上記a、b、c指差量、x、y指数。

ベクトルaをすでに知っているモードはルート3に等しく、ベクトルbのモードは2に等しく、ベクトルaベクトルbの夾角はパイ6であり、ベクトルaを求めて2ベクトルbと2ベクトルaを減らしてベクトルbの夾角を減らす。

124 a 124=√3、124 b 124=2、a、bの夾角はπ/6と知られています。
a・b=|a124; b 124; cosπ/6=√3*2*√3/2=3
（a+2 b）・（2 a-b）
=2 a・a+3 a・b-2 b・b
=2

ベクトルa=(1，-1)，b=(1,2)をすでに知っていて、ベクトルcは(c+b)⊥aを満たして、(c-a)‖bを満たして、cはどうして(2,1)に等しいですか？

c(x，y)を設定する
（c+b）⊥aによると：
（x＋1）·1+(y+2)·(-1)=0
x+1-y-2=0
つまりx-y-1=0
∴x=y+1
∴c(y+1,y)
また∵(c-a)‖b
∴y+1=2(y+1-1)
解得y=1
∴c(2,1)

a=(1,0,2)b=(0,2,1)テスト的に平面の法線ベクトルを決定します。

a，bはチャーシューとします
a，bはフォークリフトとして得られたベクトルが垂直a，b
a，bを含む平面の法線ベクトルです。
求め方は次の通りです
i，j，k
1,0,2
0,2,1
=(0*1-2*2)i-(1*1-0*2)j+(1*2-0*2)k
=-4 i-j+2 k
すなわち、法面ベクトルは（-4、-1,2）です。

どのように平面の法線ベクトルを求めますか？

なんとかベクトルは（X Y Z）です。平面内の任意の2本の直線を探します。線分もいいです。そして彼らのベクトルP 1 P 2を書きます。
法ベクトルとP 1 P 2の積は0で、X Y Zの三元一次方程式（2つ）を得ます。そのうちのいずれかの未知数を既知として、例えばZはZでXとYを表してもいいです。この場合、この法ベクトルはZの未知数だけです。この場合はZの値を設定できます。これは自分で勝手に設定しますが、どうすればいいですか？他の意味はありません。
もちろん設定した値が一番いいです。最後に法ベクトルを書くのは一番簡単です。言い換えれば彼らの数の間に公因数がないです。

平面π過点A（2,0,0）、B（1,2,1）、C（−1,1,2,2）を設定すると、πの法線ベクトルn=

平面π過点A（2,0,0）、B（1,2,1）、C（−1,1,2,2）を設定すると、πの法線ベクトルn=
求められた平面の法線ベクトルを｛M，N，P｝とします。ここでM，N，Pは同時にゼロです。平面過B（1，2，1）のためです。
したがって、平面式はM(x-1)+N(y-2)+P(z-1)=0.(1)と書くことができます。
また、A（2,0,0）とC（-1,1,2）もこの平面上にあるので、次の二つの条件が必要です。
M(2-1)+N(0-2)+P(0-1)=0M(-1-1)+N(1-2)+P(2-1)=0；変換:
M-2 N-P=0.(2)
-2 M-N+p=0.(3)
（1）（2）（3）からなるM、N、Pに関する斉次方程式群は、非ゼロ解がある条件は、次の三次行列式＝0である。
x-1.y-2.z-1
において.1.2.1.
において、-2.1-1.1.
展開先(x-1)(-2-1)-(y-2)(1-2)+(z-1)(-1-4)=-3(x-1)+(y-2)-5(z-1)=0
すなわち-3 x+y-5 Z+6=0はこの平面の方程式であり、その法線ベクトルn={-3,1，-5}