図のように、三角形ABCでは、AB＝AC、Dは三角形ABC内の一点であり、角ADBは角ADCより大きく、DBはDCより小さいことが知られている。

図のように、三角形ABCでは、AB＝AC、Dは三角形ABC内の一点であり、角ADBは角ADCより大きく、DBはDCより小さいことが知られている。

上の階が間違っています。あなたが言っているDの3つの状況―― 一：ACで；二：AB上；三：BCで 明らかに題意Dと三角形ABC内のちょっと矛盾しています。中学校の知識で解いたら、中学校の時にこれを習ったことがありますが、聞いたことがあるかどうか分かりません。つまり、三角形の中の大きな角は大きな辺に対して、角は小さい…

図のように、三角形ABCで知られています。CDはDに垂直で、AC=20、C=15、DB=9.｛1｝はDC長を求めます。{2}AB長を求める｛3｝角ACBの度数を求めます。

（1）RT△BCDにおいて、⑤CDB=90°、BC=15、BD=9、∴CD=BC 2 BD 2=12；（2）RT△ACDにおいて、⑤CDA=90°、AC=20、CD=12、∴AD=AC 2 C=16；（3）△ABCにおいて、∵AC=20、BC=15、AB=AD+DB=16+9=25、∴AC 2+BC 2=400+225=625=25 2=AB 2、∴△ABCは直角三角形である。

図のように、正方形のABCDでは、ポイントE、FはそれぞれBC、CDで移動しますが、AからEFまでの距離AHはAB長と同じです。E、F移動中に聞きます。 （1）∠EAFのサイズに変化はありますか？理由を説明してください （2）△ECFの周囲に変化がありますか？理由を説明してください

（1）∠EAFの大きさに変化がない。理由は以下の通りである。
題意によって、知っています
AB=AH，∠B=90°，
また∵AH⊥EF、
∴∠AHE=90°
∵AE=AE、
∴Rt△BAE≌Rt△HAE（HL）、
∴∠BAE=´HAE、
同じ理屈で、△HAF△DAF、
∴∠HAF=´DAF、
∴∠EAF=´EAH+´FAH=1
2´BAH+1
2´HAD=1
2(´BAH+´HAD)=1
2㎝BAD、
また⑤BAD=90°、
∴∠EAF=45°
∴∠EAFの大きさに変化がない。
（2）△ECFの周囲に変化がない。その理由は以下の通りである。
⑤（1）知、Rt△BAE（株）Rt△HAE、△HAF（株）△DAF、
∴BE=HE、HF=DF、
∴C△EFC=EF+EC+FC=EB+DF+EC+FC=2 BC、
∴△ECFの周囲に変化がない。

既知：図のように、四辺形ABCDでは、E、FはそれぞれAB、CDの中点であり、EF=1である。 2(AD+BC).証明書を求めます。AD‖BC.

証明：BDの中点Hを取り、EH、FHを接続し、
∵E，FはそれぞれAB，CDの中点であり，
∴EHは△ABDの中位線、FHは△BCDの中位線、
∴EH=1
2 AD、EH‖AD、FH=1
2 BC，FH‖BC，
∴EF+FH=1
2（AD+BC）、
∵EF=1
2（AD+BC）、
∴EH+FH=EF、
∴E、F、Hの3点共線、
∴AD‖EF‖BC，
だからAD‖BC.

E、Fはそれぞれ正方形のABCDの中でBC、CDの上の中点で、tan´EAFの値を求めます。

∠BAE=aを設定すると、tana=1/2.
tan´EAF=tan(90°-2 a)=1/tan 2 a=[1-(tana)^2]/(2 tana)
=1-1/4=3/4.

図に示すように、空間の四辺形のABCDの中で、AB=CD、AB〓CD、E、FはそれぞれBC、ADの中点で、EFとABの形成した角は〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓となります。

ACの中点Mを取って、EM、FMを接続します。
⑧EはBCの中点で、∴EM‖ABしかもEM=1
2 AB;
同理：FM‖CDかつFM=1
2 C.
∴∠FEMは異面直線AB、EFで作られた角であり、
また∵AB⊥CD、AB=CD、∴FM=EM、FM⊥EM、
∴△EFMは二等辺直角三角形で、∴´FEM=45°
だから答えは45°です