証明関数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ｘ／１は（０，１］で減算関数です。

証明関数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ｘ／１は（０，１］で減算関数です。

ｘ１，ｘ２∈（０，１）ｘｘ２
ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）
＝（ｘ１＋１／ｘ１）－（ｘ２＋１／ｘ２）
＝（ｘ１－ｘ２）＋（ｘ２－ｘ１）／（ｘ１ｘ２）
＝（ｘ１－ｘ２）（１－１／（ｘ１ｘ２））
［ｘ１＞ｘ２ｘ１－ｘ２＞０
ｘ１ｘ２１
１－１／（ｘ１ｘ２）

証明；関数ｆ（ｘ）＝１＝１／１は（負の無限，０）で増加関数です

ｆ（ｘ）＝１－１／ｘ
ｙ＝１／ｘは（－無限，０）である。
ｙ＝－１／ｘは（－無限，０）に追加された関数です。
ｆ（ｘ）＝１－１／ｘは（－無限，０）に追加された関数です。
ｆ（ｘ）＝１／（１－ｘ）
ｘ０
ｘ増加－ｘ減算１－ｘ減少１／（１－ｘ）増加
ｆ（ｘ）は（－無限，０）上の関数です。

証明関数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ｘ１は（－１，０）である

ｆ（ｘ）＝ｘ＋１／ｘ
ｆ＇（ｘ）＝１－１／ｘ＾２＝（ｘ＾２－１）／ｘ＾２
ｘ∈（－１，０）ならｘ＾２

［高校数学］既知の関数ｆ（ｘ）ｓｉｎ（ｘ／２＋π／３）、任意のｘがＲに属する場合は．．． ｆ（ｘ）ｓｉｎ（ｘ／２＋π／３）、任意のｘがＲであればｆ（ｘ１）＜ｆ（ｘ２）＜ｆ（ｘ３）を持つことが知られている場合、｜ｘ１－ｘ２｜の最小値は＿＿＿ですか？

入力に問題があるでしょう、任意のｘはＲでなければなりません。
ｆ（ｘ１）、ｆ（ｘ２）はそれぞれｆ（ｘ）の最小値と最大値です。
｜ｘ１－ｘ２｜の最小値は関数の半周期Ｔ／２です。
Ｔ＝２π／（１／２）＝４π、Ｔ／２＝２π
｜ｘ１－ｘ２｜の最小値は２πです。
［中学生数理化］チームが質問に答えます。

高校数学既知の関数ｆ（ｘ）＝１／２ｘ＾２－ａＩｎｘ（ａ∈Ｒ） （１）ｘ＝２におけるｆ（ｘ）の接線方程式がｙ＝ｘ＋ｂでａ，ｂである場合 （２）関数ｆ（ｘ）が（１，＋無限）である場合、ａの値の範囲を求める （３）方程式ｆ（ｘ）＝０の解の数を議論する

（１）ｆ（ｘ）をｆ（ｘ）＇＝ｘ－ａ／ｘ、接線方程式の傾きｆ（２）＇＝１、ａ＝２を求める場合、ｆ（ｘ）＝１／２ｘ＾２－２Ｉｎｘ、ｆ（２）＝２－２Ｉｎ２、（２，２－２Ｉｎ２）を接線方程式に代入するとｂ＝－２Ｉｎ２．（２）ｆ（ｘ）＇＝ｘ－ａ／ｘ、ｆ（ｘ）で（１，＋∞）を増加関数として、ｆ（ｘ）＇≥０対．．．

既知の関数ｆ（ｘ）＝ ３ｓｉｎ（２ｘ－π ６）＋２ｓｉｎ２（ｘ－π） １２） （１）ｆ（ｘ）の最小正周期を求める。 （２）関数ｆ（ｘ）が最大値を得るときｘの集合を求める。

（１）ｆ（ｘ）ｓｉｎ（２ｘ－π６）＋１－ｃｏｓ（２ｘ－π６）＝２［３２ｓｉｎ（２ｘ－π６）－１２ｃｏｓ（２ｘ－π６）］＋１＝２ｓｉｎ（２ｘ－π３）＋１，ω＝２，Ｔ＝π；（２）２ｘ－π３＝２ｋπ＋π２，ｋ∈Ｚ，解得：ｘ＝ｋπ＋５π１２，ｋ∈Ｚ，則関数ｆ（ｘ）取得最大値時ｘの集合．．．