関数ｙ＝ｘ＾２－１／ｘ＾２＋１の値域は

関数ｙ＝ｘ＾２－１／ｘ＾２＋１の値域は

両側にｘ＾２＋１ｙ＊ｘ＾２＋ｙ＝ｘ＾２－１
ｘ＾２＝（－ｙ－１）／（ｙ－１）＞＝０
－１＝

ｙ＝（ｘ＋６）（ｘ＋３）／（ｘ＋２）の値域を求める

ｙ＝［（ｘ＋２）（ｘ＋７）＋４］／（ｘ＋２）
ｙ＝ｘ＋７＋４／（ｘ＋２）
ｙ＞５

高校数学必修一函的值域具体要求

具体的には、関数の式がどのようなものであるかを見るために個人が考える主な分類は、次のようなものである。

例えば命題：関数ｙ＝ｌｎ（ｘ２＋ａｘ＋１）の値域はＲである。 もしこの命題が真の命題であれば、ａの値の範囲は？ 答えはａ≤－２またはａ≥２です。 問題：わからない、すべきではないｘ２＋ａｘ＋１＞０、△＝ａ２－４＜０、得出－２≤ａ≤２？ なぜ間違っているのか、教えてください、ありがとう！

ｌｎ（ｘ２＋ａｘ＋１）の値域はＲ（実数集合）であるため、二次関数ｘ２＋ａｘ＋１の値域は、全体正実数すなわち二次関数ｘ２＋ａｘ＋１の頂点をＸ軸の下に含めなければならない。

関数ｆ（ｘ）＝（ａ−３） ２）ｘはＲ上の減関数であり、命題ｑ：関数ｆ（ｘ）＝ｘ２－４ｘ＋３は［０，ａ］の値域は［－１，３］である。

命題ｐ：ｆ（ｘ）＝（ａ−３
２）ｘはＲの減算関数であり、
は０＜ａ−３
２＜１得３
２＜ａ＜５
２
命題ｑ：ｆ（ｘ）＝（ｘ－２）２－１、［０，ａ］上の値域は［－１，３］得２≤ａ≤４
ｐとｑは偽、ｐまたはｑは真、ｐ、ｑは偽です。
若ｐ真ｑ假，得３
２＜ａ＜２
若ｐ假ｑ真，得５
２≤ａ≤４
３
２＜ａ＜２または５
２≤ａ≤４

ｐ：関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾２－２ａｘ－１は区間（－∞，３］上で単調減少する。 もし命題ｐまたはｑが真命題であれば、ｐかつｑが偽命題であり、ａの値の範囲を求める

１ｐ真ｑ偽２ｐ偽ｑ真ｐ：関数ｆ（ｘ）＝ｘ２－２ａｘ－１は区間（－∞，３］上の単調減少対称軸はｘ＝ａａ≥３ｑ：関数ｙ＝ｌｎ（ｘ２＋ａｘ＋１）の定義領域はＲｘ２＋ａｘ＋１＞０ｘ∈Ｒ上に恒常開口上向き、．．．