ｆ（ｘ）が知られている元の関数はｘｅ＾（－ｘ＾２）であり、不定積分ｆ＇（ｘ）ｆ＇（ｘ）

ｆ（ｘ）が知られている元の関数はｘｅ＾（－ｘ＾２）であり、不定積分ｆ＇（ｘ）ｆ＇（ｘ）

∫ƒ（ｘ）ｄｘ＝ｘｅ＾（－ｘ２）
（ｘ）＝（１－２ｘ２）ｅ＾（－ｘ２）
ƒ＇（ｘ）＝２ｘ（２ｘ２－３）ｅ＾（－ｘ２）
∫ƒ＇（ｘ）＇（ｘ）ｄｘ
＝∫ƒ＇（ｘ）ｄ［＇（ｘ）］
＝（１／２）［＇（ｘ）］２＋Ｃ
＝（１／２）［２ｘ（２ｘ２－３）ｅ＾（－ｘ２）］２＋Ｃ
＝２ｘ２（２ｘ２－３）２ｅ＾（－２ｘ２）＋Ｃ

積分問題を参照してください先生１．知られているｘｅ＾ｘはｆ（ｘ）の元の関数です。 ２．若ｅ＾－ｘ＾２はｆ（ｘ）の元の関数であるｘｆ＇（ｘ）ｄｘ？ あと２問計算問題ｘ（ｔａｎｘ）ｄｘｓｉｎ根号ｘｄｘ（ｘ開根号のみ、ｓｉｎｘ全開根号）面倒先生たちにこの４問を教えて、学生はひざまずいて先生を求めて、

１，ｘｅ＾ｘはｆ（ｘ）の元の関数です。
だからｆ（３ｘ）ｄｘ＝１／３＊ｆ（３ｘ）ｄ（３ｘ）＝１／３＊３ｘｅ＾（３ｘ）＋Ｃ＝ｘｅ＾（３ｘ）＋Ｃ
２，ｅ＾（－ｘ＾２）はｆ（ｘ）の元の関数で、ｆ（ｘ）ｄｘ＝ｅ＾（－ｘ＾２）＋Ｃ，
ｘｆ＇（ｘ）ｄｘ＝ｘｆ＇（ｘ）ｄｘ＝－１／２＊ｆ＇（ｘ）ｄ（－ｘ＾２）＝－１／２＊ｅ＾（－ｘ＾２）＋Ｃ．

ｆ（ｘ）を［－ａ，ａ］上の連続関数とすると、積分（－ａ　ｔｏ　ａ）ｆ（－ｘ）ｄｘ＝＿＿＿＿＿ Ａ．０Ｂ．２（０からａ）ｆ（ｘ）ｄｘ Ｃ．－（－ａ～ａ）ｆ（ｘ）ｄｘ　Ｄ．（－ａ～ａ）ｆ（ｘ）ｄｘ

0

関数Ｆ（ｘ）を区間［ａ，ｂ］上で連続して、Ｆ（ｘ）はｆ（ｘ）の元の関数であり、Ｆ（ａ）＝－１，Ｆ（ｂ）＝－３．は

0

ｆ（ｘ）は連続関数であり、ｆ（ｘ）＝ｘ３＋５ｆ（ｘ）ｄｘ（定積分範囲上１下０）はｆ（ｘ）を求める 結果はｘ３－１５／１６ 結果は－１５／１６じゃない－５／１６

５ｆ（ｘ）ｄｘ（定積分範囲上１下０）は定数私たちは設定することができます：５ｆ（ｘ）ｄｘ（定積分範囲上１下０）＝Ｃだからｆ（ｘ）＝ｘ＾３＋Ｃを元の関数に代入すると得られます：ｘ＾３＋Ｃ＝ｘ＾３＋５（ｘ＾３＋Ｃ）ｄｘ積分範囲上１下０５（ｘ＾３＋Ｃ）ｄｘ＝Ｃ積分範囲上１下０ｘ＾４／４＋Ｃｘ｜（上１下０）＝Ｃ／．．．

連続関数が閉区間上に存在することを証明するには？

図に示す