引数関数x=ln(1+t^2),y=t-arctant.求める(d^2y)/(dx^2). また、もしdy/dx^2,d^2y/dxを場合はどうなりますか?

引数関数x=ln(1+t^2),y=t-arctant.求める(d^2y)/(dx^2). また、もしdy/dx^2,d^2y/dxを場合はどうなりますか?

dy/dx=[1-1/(1+t2)]/[2t/(1+t2)]=t/2d2y/dx2=(1/2)*dt/dx=(1/2)/(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1+t2)]=(1+t2)/(4t)あなたを助けることができるようにしたい場合は、問題を解決した場合は、次の"選択満足回答"ボタンをタップしてください、...

y=y(x)を式xe^f(y)=ln2009e^yによって決定する。

xe^f(y)=ln2009e^y
e^f(y)+xe^f(y)*f'(y)*y'=y'
e^f(y)(1+xf'y')=y'
e^f*f'*y'(1+xf'y')+e^f(f'y'+xy'f'y'+xf'y')=y

急げ! 次の引数方程式によって決定される関数yの2次導関数d^2y/dx^2 次の引数方程式によって決定される関数yの2次導関数d^2y/dx^2 1.xt-t^2,yt-t^3 2.x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)(f''(t)=0)

最初の質問は3/(4-4t)
2番目の質問は1/f''(t)です。

2次導関数d^2y/dx^2 x=t^2/2 y=1-t 答えは1/t^3 どうやって? 私は1/t^2を得た

パラメータ方程式は二次導関数を求めます。
(1)dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=-1/tこのステップではエラーが少なくなります
(2)d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dxエラーの大部分はd(dy/dx)/dtになります。
=d(dy/dx)/dt*dt/dx
=1/t^2*1/t
=1/t^3

dy/dxの二次導関数、x=acost、y=bsintの引数方程式を求める

dy/dt=bcost
dx/dt=-asint
dy/dx=-(b/a)*cott
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx={d(dy/dx)/dt}/(dx/dt)=(b/a)*csc^2t/-asint=-(b/a^2)*csc^3t

yの二階導関数はなぜd^2y/dx^2と書くことができるのか? d^2y/d^2xに書きませんか?

この問題は
一次導関数符号はdy/dxであり、導関数はyであるため、この符号のd/dxは導関数符号に相当する。

d/dxが導関数であるならば、yの二次導関数は(d/dx)(d/dx)yでなければなりません。
分子には2つのdがあり、分母には2つのdxがあることがわかります。

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