ｆ（ｘ）を［０，１］に連続して、（０，１）導通可能．ｆ（０）＝０，ｆ（１）＝１．証明：存在Ｃ属于（０，１）使ｆ（ｃ）＝１－ｃ ｆ（ｘ）を［０，１］に連続して、（０，１）導通可能．ｆ（０）＝０，ｆ（１）＝１．証明：存在Ｃ属于（０，１）使ｆ（ｃ）＝１－ｃ

ｆ（ｘ）を［０，１］に連続して、（０，１）導通可能．ｆ（０）＝０，ｆ（１）＝１．証明：存在Ｃ属于（０，１）使ｆ（ｃ）＝１－ｃ ｆ（ｘ）を［０，１］に連続して、（０，１）導通可能．ｆ（０）＝０，ｆ（１）＝１．証明：存在Ｃ属于（０，１）使ｆ（ｃ）＝１－ｃ

証明：
順序Ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｘ－１
ｆ（ｘ）は［０，１］で連続しているため、（０，１）は導通可能です。
したがって、Ｆ（ｘ）は［０，１］で連続し、（０，１）は導通可能です。
また
Ｆ（０）＝ｆ（０）＋０－１＝－１＜０
Ｆ（１）＝ｆ（１）＋１－１＝１＞０
Ｆ（ｘ）は［０，１］に零点が存在しなければならないのでｆ（ｃ）＋ｃ－１＝０すなわちｆ（ｃ）＝１－ｃ

ｆ（ｘ）を任意のｂ＞０に対して導通可能にし、ｆ（０）＝０を証明します。

ラグランジュの中央値定理からわかる：
α∈（０，ｂ），
作る：［ｆ（ｂ）－ｆ（０）］／（ｂ－０）＝ｆ＇（α）＝ｆ（ｂ）／ｂ
ｃはこのαに等しい。

ｌｎｘ＾２ｘ＋ｌｎｘ＾２の導関数を求める

ｙ＝ｌｎ（ｘ＾（２ｘ））＋ｌｎ（ｘ＾２）＝ｌｎ（（ｘ＾２）＾ｘ）＋ｌｎ（ｘ＾２）＝（ｘ＋１）ｌｎｘ＾２
ｄｙ＝ｌｎ（ｘ＾２）ｄｘ＋（ｘ＋１）（１／ｘ＾２）２ｘｄｘ＝（２（ｘ＋１）／ｘ）＋ｌｎｘ＾２）ｄｘ
ｄｙ／ｄｘ＝（２（ｘ＋１）／ｘ）＋ｌｎｘ＾２）
なお、導関数を求めるとき、ｌｎｘ＾２は２ｌｎｘに切り替わることはできないので、変換は関数の定義領域を変えます。

ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＾２の導関数

ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＾２
ｆ＇（ｘ）＝１／ｘ＾２＊（ｘ＾２）＇
＝２ｘ／ｘ＾２
＝２／ｘ

ｆ（ｘ）＝ｘ＾λｃｏｓ１／ｘ（ｘ＝０）＝０（ｘ＝０）、その導関数はｘ＝０で連続して、λの値の範囲を求めて、答えはλ＞２で、この答えは私は真心がわからない、

ｆ＇（ｘ）＝λｘ＾（λ－１）－ｓｉｎ１／ｘ＊（－１／ｘ＾２）
ｌｉｍｆ＇（ｘ）∞→０－＝ｌｉｍｆ＇（ｘ）∞→

ｆ（ｘ）＝ｘ＾ａ×ｃｏｓ（１＼ｘ），ｘ＝０，ｆ（ｘ）＝０，ｘ＝０を設定します。 この質問に対する答えは、ｆ＇（０）＝ｌｉｍ（ｆ（ｘ）－ｆ（０））／（ｘ－０）＝ｌｉｍｘ＾｛ａ－１）ｃｏｓ（１／ｘ）＝０で、ａ＞１の場合、ａ《１時に限界がなければ導通できない．０に等しくないところでは、初等関数の求導法を利用してｆ‘（ｘ）＝ａｘ＾｛ａ－１）ｃｏｓ（１／ｘ）－ｘ＾｛ａ－２｝ｓｉｎ（１／ｘ）、ｘが０になると、ａ＞２時の式が０になる。 私は質問があります：上記の答えはｆ‘（ｘ）＝ａｘ＾｛ａ－１）ｃｏｓ（１／ｘ）－ｘ＾｛ａ－２｝ｓｉｎ（１／ｘ）、ｘが０になるとき、ａ＞２の式が０になる必要があります。 ｆ‘（ｘ）式は０になるのではないでしょうか？

０ｘ＝０．０００００１ではない、ｘは定格ではない．ａ－２＝０．００１では、ｘ＾（ａ－２）は０．ｓｉｎ（１／ｘ）の境界になり、２つの積は０になります。